Con lắc lò xo đang dao động điều hòa với cơ năng 0,18J, vật nhỏ có khối lượng 0,4kg. Tại thời điểm t=0 vật có vận tốc v= 15pi cm/s và gia tốc a= [tex]-7,5\sqrt{3}[/tex] [tex]m/s^{2}[/tex]. Phương trình dao động của con lắc là:
A. x=[tex]2\sqrt{3}[/tex]cos([tex]5\pi[/tex]t-[tex]\frac{\pi }{3}[/tex]) cm.
B. x=[tex]2\sqrt{3}[/tex]cos([tex]5\pi[/tex]t+[tex]\frac{\pi }{3}[/tex]) cm.
C. x=6cos([tex]5\pi[/tex]t-[tex]\frac{\pi }{6}[/tex]) cm.
D. x=6cos([tex]5\pi[/tex]t+[tex]\frac{\pi }{6}[/tex]) cm.
Nhờ thầy cô và các bạn giải giúp. Em xin cám ơn
Xin phép giải bài này như sau ạ:
Ta có: [tex]\omega ^{2}=\frac{a}{-x}=\frac{k}{m}\Leftrightarrow -kx=am=-7,5\sqrt{3}.0,4=-3\sqrt{3}[/tex] (1)
mà tổng cơ năng tại t=0: [tex]W=\frac{mv^{2}}{2}+\frac{kx^{2}}{2}\Leftrightarrow kx^{2}=2W-mv^{2}[/tex] (2)
(Đổi v(m/s) cho phù hợp với a(m/s
2) ở trên)
Lấy (2) chia (1) vế theo vế được - x
Khi đó, [tex]\omega =\sqrt{\frac{a}{-x}}=5\pi[/tex]
[tex]A=\sqrt{x^{2}+\frac{v^{2}}{\omega ^{2}}}[/tex]
Giải hệ điều kiện ban đầu tìm [tex]\varphi[/tex]:
[tex]\begin{cases} & \ cos\varphi =\frac{x}{A} \\ & \ sin\varphi =\frac{v}{-\omega A} \end{cases}[/tex]
Rồi chọn đáp án C thì phải
Cách này em cảm thấy hơi dài nên thầy cô và mọi người nếu có cách làm ngắn hơn thì chỉ giúp cho em với ạ
