nhờ mọi người giải giùm ạ
Cho biết các mức năng lượng ở các trạng thái dừng của nguyên tử Hidro xác định theo công thức [tex]E_{n}=-13/n^{2}[/tex], n: nguyên dương. Tỉ số giữa bước sóng lớn nhất và bước sóng nhỏ nhất trong các dãy Laiman, Banme, Pasen của quang phổ Hidro tuân theo công thức:
A. [tex]\frac{4n}{2n-1}[/tex]
B. [tex]\frac{(n+1)^{2}}{2n+1}[/tex]
C. [tex]\frac{(n+1)^{2}}{2n-1}[/tex]
D. [tex]\frac{4n}{2n+1}[/tex]
Ta có: [tex]\frac{hc}{\lambda max} = \frac{-13}{(n+1)^{2}} + \frac{13}{n^{2}}[/tex] (1)
( Ta lấy n + 1 là bởi vì bước sóng dài nhất của Laiman là [tex]\lambda _{21}[/tex], của Banme là [tex]\lambda _{32}[/tex] và của Pasen là [tex]\lambda _{43}[/tex] . Nghĩa là mức sau luôn hơn mức trước 1 đơn vị )
Từ (1) biến đổi nhân chia cộng trừ cuối cùng có [tex]\lambda _{max} = \frac{h.c.n^{2}(n +1)^{2}}{13(2n +1)}[/tex]
Ta lại có [tex]\frac{hc}{\lambda min} = \frac{13}{n^{2}}[/tex]
( Ta có [tex]\frac{hc}{\lambda } = \frac{-13}{m^{2}} + \frac{13}{n^{2}}[/tex]. Mà khi lamda đạt min, tức là m tiến tới vô cùng. Mà [tex]\lim_{m\rightarrow \propto }(\frac{-13}{m^{2}}) = O[/tex]
=> [tex]\frac{hc}{\lambda min} = \frac{13}{n^{2}}[/tex]
=> [tex]\lambda _{min} = \frac{13}{hcn^{2}}[/tex]
Lập tỉ số cuối cùng được đáp án B nhé!
