Một con lắc lò xo có K = 100N/m , m1 = 200g nằm cân bằng trên mặt phẳng nhẵn nghiêng góc [tex]\alpha = 30^{o}[/tex] so với phương ngang dọc theo đường dốc chính như hình vẽ . Thả vật nhỏ m2 = m1 chuyển động không vận tốc đầu , sau thời gian chuyển động t =[tex]\frac{\sqrt{6}}{10} (s)[/tex] thì va chạm mềm với m1 theo phương dọc trục lò xo. Sau va chạm cả hai cùng dao động điều hoà .Lấy g = 10 m/s2 và [tex]\pi ^{2}=10[/tex].
a. Tính tốc độ cực đại của m1 .
b. Ngay sau va chạm m1 đi được đoạn đường S = 9cm thì ta lấy nhẹ m2 ra khỏi m1 . Tính giá trị lớn nhất và nhỏ nhất lực đàn hồi của lò xo tác dụng lên m1.
Cảm ơn mọi người trước!!!
a/Vận tốc [tex]m_2[/tex] ngay trước va chạm: [tex]v_o=gtsin\alpha =\frac{\sqrt{6}}{2}(m/s)[/tex]
Vì va chạm là va chạm mềm: vận tốc [tex]m_1[/tex] và [tex]m_2[/tex] ngay sau va chạm [tex]v_1=v_2=v=\frac{v_om_2}{m_1+m_2}=\frac{\sqrt{6}}{4}(m/s)[/tex]
Hệ 2 vật dao động điều hòa có VTCB tại [tex]O_{12}[/tex]: [tex]A=\sqrt{\frac{v^2}{\omega ^2}+x^2}=\sqrt{\frac{v^2}{\frac{k}{m_1+m_2}}+(\Delta l_{12}-\Delta l_1)^2}=4(cm)[/tex]
[tex]\Rightarrow[/tex] Vận tốc cực đại [tex]m_1[/tex]: [tex]v_{max}=A\omega =0,04\sqrt{\frac{k}{m_1+m_2}}=\frac{\sqrt{10}}{5}\approx 0,2\pi(m/s)[/tex]
b.Sau khi đi được 9(cm) vật [tex]m_1[/tex] quay về [tex]O_{12}[/tex], vận tốc [tex]v=v_{max}=0,2\pi (m/s)[/tex]
Gỡ [tex]m_2[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]m_1[/tex] dao động quanh VTCB [tex]O_1[/tex]
[tex]A=\sqrt{\frac{v^2}{\frac{k}{m_1}}+\Delta l_1^2}=3(cm)[/tex]
[tex]\Rightarrow \begin{cases} & \text F_{dh_{min}}=0 \\ & \text F_{dh_{max}}=k(A+\Delta l_1)= 4(N) \end{cases}[/tex]
