Dòng điện xoay chiều

[hoanhbao1996]

1/ Cho đoạn mach xoay chiều AB gồm điện trở R và một cuộn dây mắc nối tiếp . Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có tần số 50hz và có giá trị hiệu dụng U không đổi . Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu của R và giữa hai đầu của cuộn dây có cùng giá trị và lệch pha nhau góc[tex]\prod{/3}[/tex] . Để hệ số công suất bằng 1 thì người ta phải mắc nối tiếp với mạch một tụ có điện dung 100[tex]\mu[/tex] F và khi đó công suất tiêu thụ trên mạch là 100W . Hỏi khi chưa mắc thêm tụ thì công suất trên mạch bằng bao nhiêu?
2/ Cho đoạn mạch xoay chiều gồm biến trở R và cuộn dây không thuần cảm có điện trở r mắc nối tiếp . khi điều chỉnh giá trị của R thì nhận thấy với R= 20[tex]\Omega[/tex] , công suất tiêu thụ trên R là lớn nhất và khi đó điện áp ở hai đầu cuộn dây sớm pha [tex]\Pi /3[/tex] so với điện áp ở hai đầu điện trở R . Hỏi khi điều chỉnh R bằng bao nhiêu thì công suất tiêu thụ trên mạch là lớn nhất ?
Mọi người giải giúp em với ạ !

  

[tsag]

Bài 1
http://thuvienvatly.com/forums/index.php?topic=6135.0
Bài 2 (copy trên face vào  hk chắc đúng 100%)
Công suất tiêu thụ trên R là :
PR=Ru^2/(R+r)^2+ZL^2=U^2/(R+r^2+ZL^2)/R+2r≤U^2/2can r^2+ZL^2+2r.
Đẳng thức xảy ra khi R2=r2+Z2L nên công suất tiêu thụ trên R max khi
R^2=r^2+ZL^2=20^2

Mặt khác, khi đó điện áp hai đầu cuộn dây lệch pha góc π3 so với điện áp hai đầu điện trở, nên ta có :
tanπ3=ZL/r=can 3
Từ hai phương trình này, tính được
r=10Ω, ZL=10can 3Ω.

Công suất tiêu thụ trên toàn mạch là :
P=(r+R)U^2/((R+r)^2+ZL^2)=U^2/((R+r)+(zl^2/(r+R)≤U^2/2ZL.
Đẳng thức xảy ra khi
R+r=ZL→R=ZL−r=10can3−10=7.3Ω.
Vậy công suất tiêu thụ toàn mạch cực đại khi R=7.3Ω