Tính tương đối của chuyển động cần giải đáp

1/ Một chiếc thuyền chuyển động thẳng đều xuôi dòng từ A về B cách nhau 6 km dọc theo dòng sông rồi quay về B mất tất cả 2h30 phút. Biết rằng vận tốc của thuyền trong nước yên lặng là 5km/h. Tính vận tốc dòng nước và thời gian thuyền đi xuôi dòng.

2/ Một bánh xe quay đều với vận tốc góc 5 vòng/s. Bán kính bánh xe là 30 cm.
a/ Tính vận tốc và gia tốc hướng tâm của một điểm trên vành bánh xe.
b/ So sánh gia tốc hướng tâm ở một điểm trên vành bánh xe và trung điểm bán kính bánh xe.

Do em ngày mai thi học kì nên mong thầy cô giải từng bước để em nắm được cách làm bài. Em xin chân thành cám ơn.

Điểm trên vành bánh xe thì R = 30cm = 0,3 m/s ; tốc độ góc: [tex]\omega = 5 rad/s[/tex]

a) Tốc độ dài: [tex]v = \omega . R[/tex]

Gia tốc hướng tâm: [tex]a_{ht} = \omega^{2} . R[/tex]

b) Trung điểm bán kính bánh xe thì có bán kính [tex]R' = 15cm = 0,15m[/tex]

Gia tốc hướng tâm: [tex]a'_{ht} = \omega^{2} . R' = \omega^{2} . \frac{R}{2}[/tex]

 ~O) Gọi:

[tex]v_{n/d}[/tex] là vận tốc của nước so với đất

[tex]v_{t/d}[/tex] là vận tốc của thuyền so với đất

[tex]v_{t/n}[/tex] là vận tốc của nước so với nước

Trong đó: Biết rằng vận tốc của thuyền trong nước yên lặng là 5km/h = [tex]v_{t/n}[/tex]

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của nước.

(vận tốc sẽ lấy giá trị dương hay âm tùy theo chiều chuyển động của vật so với chiều dương)

[tex]\vec{v}_{t/d} = \vec{v}_{t/n}+\vec{v}_{n/d} }[/tex]

 y:) Đi xuôi dòng: Chiếu lên chiều dương ta có: [tex]v_{t/d}= v_{t/n} + v_{n/d} =5 + v_{n/d} [/tex]

Thời gian xuôi dòng: [tex]t_{1}= \frac{S}{v_{t/d}}= \frac{6}{5 + v_{n/d}}[/tex]

 y:) Đi ngược dòng: Chiếu lên chiều dương ta có:

[tex]-v'_{t/d}= -v_{t/n} + v_{n/d}\Rightarrow v'_{t/d} =v_{t/n} - v_{n/d}= 5 - v_{n/d}[/tex]

Thời gian ngược dòng: [tex]t_{2}= \frac{S}{v'_{t/d}}= \frac{6}{5 - v_{n/d}}[/tex]

 y:) Đề cho: [tex]t_{1}+t_{2} = 2,5 (h)[/tex]

Thế vào giải ra ta được: [tex]v_{n/d}= 1 km/h[/tex]