Bán kính quĩ đạo vệ tinh

Gọi m,R,v lần lượt là khối lượng, khoảng cách đến tâm trái đất và vận tốc của vệ tinh
để vệ tinh chuyển động ổn định thì trọng lực phải bằng lực li tâm
<=> [tex]\frac{GMm}{R^2}=m\frac{v^2}{R}[/tex]    (M là vận tốc trái đất)
[tex]\Leftrightarrow v=\sqrt{\frac{GM}{R}}[/tex]
vệ tinh địa tĩnh là vệ tinh đứng yên tương đối đối với mặt đất nên có chu kì T=1 ngày đêm
<=> [tex]\frac{2 \pi R}{v}=86400[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{2 \pi R^{3/2}}{\sqrt{GM}}=86400[/tex]
giải ra bạn được [tex]R\approx 42,24.10^6 (m)[/tex]

[tex] \omega = \frac{2 \pi}{T}\\ G\frac{Mm}{r^2}=m\omega ^2r\Rightarrow r= \sqrt[3]{\frac{GM}{\omega ^2}}=\sqrt[3]{\frac{GMT^2}{4 \pi ^2}} = \sqrt[3]{\frac{6,67.10^-11.5,97.10^24.86400^2}{4 \pi^2}}\\\\\approx 42 226910,18m\approx 42226,91km [/tex]