Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, gọi Δt là khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật có động năng bằng thếnăng. Tại thời điểm t vật qua vị trí có tốc độ 8[tex]\pi \sqrt{3}[/tex]cm/ s và với độ lớn gia tốc [tex]96\pi^{2} cm/s^{2}[/tex]
.Sau đó một khoảng thời gian đúng bằng Δt vật qua vị trí có độlớn vận tốc 24[tex]\pi[/tex] cm/s. Biên độdao động của vật là
A. 5[tex]\sqrt{2}[/tex]cm B. 4[tex]\sqrt{2}[/tex]cm C. 4[tex]\sqrt{3}[/tex]cm D. 8.cm
Δt chính là một phần tư chu kì . Ứng với thời gian Δt vecto quay [tex]\vec{V}[/tex] quay được một góc vuông nên :
[tex]\left( \frac{8\pi \sqrt{3}}{V_{max}}\right)^{2} + \left( \frac{24\pi }{V_{max}}\right)^{2} = 1[/tex]
[tex]\Rightarrow V_{max} = 16 \pi \sqrt{3}cm/s[/tex]
Ta lại có : [tex]V_{max}^{2} = v_{1}^{2} + \left(\frac{a_{1}}{ \omega } \right)^{2}[/tex]
[tex]\Rightarrow \omega = \frac{a_{1}}{\sqrt{V_{max}^{2} - v_{1}^{2}}}[/tex]
Hay : [tex]\Rightarrow \omega = \frac{96\pi ^{2}}{\sqrt{(16\pi \sqrt{3})^{2} - (8\pi \sqrt{3})^{2}}} = 4\pi[/tex] rad/s
Biên độ dao động : [tex]A = \frac{V_{max}}{\omega } = 4\sqrt{3} cm[/tex]
