Bài toán về hai dao động

Bài 1 : Hai điểm sáng S1 và S2 được coi là hai chất điểm đang dao động điều hòa trên cngf một trục Ox có phương trình dao động theo thứ tự là [TEX]x_{1} = 4cos(4\Pi t - \frac{\Pi }{3})[/TEX] cm và [TEX]x_{2}= \frac{4}{\sqrt{3}}cos(4\Pi t - \frac{\Pi }{6})[/TEX] cm. Tính từ thời điểm gặp nhau đầu tiên,lần thứ 2013 hai điểm sáng gặp nhau thì tỉ số hai tốc độ của hai điểm sáng [TEX]\frac{v_{1}}{v_{2}}[/TEX] là?

Bài 2 : Hai vật cùng khối lượng gắn vào hai lò xo dao động cùng tần số, cùng phương và ngược pha nhau, Có biên độ lần lượt là [TEX]A_{1}[/TEX] và [TEX]A_{2}[/TEX] biết     [TEX]A_{1}  =2A_{2}[/TEX]  , khi dao động 1 có động năng [TEX]E_{d1} = 0,56 [/TEX] J thì dao động 2 có thế năng [TEX]E_{t2}=0,08[/TEX] J. Hỏi khi dao động 1 có động năng [TEX]E_{d1}=0,08[/TEX] J thì dao động 2 có thế năng là bao nhiêu ?   

Bài 3: Hai chất điểm M và N dao động  điều hòa cùng tần số [TEX]f = 0,5[/TEX] Hz dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục tọa độ Ox. Vị trí cân bằng cuarM và N đều ở trên một đường thẳng qua gốc tọa độ và vuông góc với Ox. Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa M và N theo phương Ox là [TEX]10[/TEX]cm. Tại thời điểm [TEX]t_{1}[/TEX] hai vật đi ngang qua nhau, hỏi sau khoảng thời gian ngắn nhất là bao nhiêu kể từ thời điểm [TEX]t_{1}[/TEX]  khoảng cách giữa chúng băng 5cm