Con lắc lò xo

Nhờ thầy cô giải giúp em:
Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa với biên độ A = 10 cm ; chu kì T = [tex]\pi[/tex]/5 (s). Khi vật đến vị trí biên thì người ta giữ cố định trung điểm của lò xo . Tốc độ cực đại trong dao động điều hòa của vật lúc sau là :
Đ/a: [tex]\frac{\sqrt{2}}{2}[/tex]. Theo em đáp án phải ra [tex]\sqrt{2}[/tex] chứ?

Thầy ơi em giải như thế này:
K1.l = K2.[tex]\frac{l}{2}[/tex] (cắt ghép lò xo)
--> K2 = 2.K1
----> T2 = 2[tex]\pi[/tex].[tex]\sqrt{\frac{m}{2.k1}}[/tex] = [tex]\frac{T}{\sqrt{2}}[/tex] = [tex]\frac{\pi }{5\sqrt{2}}[/tex]
-----> [tex]\omega[/tex]2 = 10[tex]\sqrt{2}[/tex]
------> Vmax = 100[tex]\sqrt{2}[/tex] m/s = [tex]\sqrt{2}[/tex] cm/s
Thầy nhận xét xem em sai chỗ nào?

Mình nghĩ là k,A đều thay đổi chứ nhỉ

ta có [tex]\omega' = \omega .\sqrt{2}[/tex]
Lúc vật ở vị trí biên có gia tốc [tex]a = \omega . A[/tex]
Khi vừa giữ một nửa lò xo , vật có gia tốc là a , nhưng omega thay đổi là omega'
[tex]a = \omega' . A'[/tex]
 => A' = A/2 => v'max = mega' . A' = 10 . căn 2 . 0,1 / 2 = 2 / căn 2

ta tính đc A' rồi đó , từ đó suy ra cơ năng giảm một nửa .