Hai điểm M và N nắm ở cùng 1 phía với nguồn âm, trên cùng 1 phương truyền âm cách nhau một khoảng bằng a, có mức cường độ âm lần lượt là LM=40dB và LN=20dB. Biết nguồn âm là đẳng hướng. Nếu nguồn âm đó đặt tại điểm M thì mức cường độ âm tại N là bao nhiêu?
A/20,86dB
B/21,9dB
C/20,91dB
D/22,97dB
Coi công suất truyền âm là không đổi ta có ban đầu nguồn đặt tại O thì:[tex]P=4\pi .OM^{2}.I_{M}=4\pi .ON^{2}.I_{N}\Leftrightarrow \frac{I_{M}}{I_{N}}=\frac{ON^{2}}{OM^{2}}[/tex]
Vậy ta có:
[tex]L_{M}-L_{N}=20dB=10\frac{I_{M}}{I_{N}}=10lg\frac{ON^{2}}{OM^{2}}\rightarrow \frac{ON}{OM}=10\Leftrightarrow \frac{a+OM}{OM}=10\rightarrow a=9.OM[/tex]
Khi nguồn âm đặt tại M thì cường độ âm tại N là I'N và ta có:[tex]P=4\pi MN^{2}I'_{N}=4\pi a^{2}I'_{N}[/tex]
Vậy:[tex]P=4\pi ON^{2}I_{N}=4\pi a^{2} I_{N}'\Leftrightarrow I'_{N}=\frac{I_{N}ON^{2}}{a^{2}}=\frac{\frac{10^{2}.a^{2}}{9^{2}}}{a^{2}}I_{N}[/tex]
Vậy mức cường độ âm tại N khi đặt nguồn tại M là:
[tex]L_{N}'=10lg\frac{I'_{N}}{I_{0}}=10lg\frac{10^{2}I_{N}}{9^{2}.I_{0}}=10lg\frac{100}{81}+10lg\frac{I_{N}}{I_{0}}=0,915+L_{N}=20,915dB[/tex]
