Bài sóng cơ khó

[tsag]

Nhờ thầy cô và mọi người giải giúp
11/72 Cho hai nguồn kết hợp S1,S2 cách nhau 8cm có pt lần lượt là:u1=2cos(10pit-pi/4), u2=2cos(10pit+pi/4).Cho v=10cm/s
.Điểm M trên mặt nước cách S1 khoảng S1M=10cm,và S2 khoảng 6cm, Điểm dao động cưc đại trên S2M xa S2 nhất là
A.3,07cm
B.2,33cm
C.3,57cm
D. 6cm

[biminh621]

Hình vẽ như thế này nhé, xét một điểm N thuộc đoạn S2M, cách S1  một đoạn d1 và cách S2 một đoạn d2
đầu tiên bạn hãy viết PT sóng tại N do S1 truyền tới. Tương tự viết PT sóng tại N do S2 truyền tới. Sau đó tìm biên độ sóng tổng hợp tại N
Vì theo đề tại N là CĐ nên [tex]A_{N}=2a[/tex] = 4
từ đó bạn sẽ tìm được công thức tính xác định vị trí CĐ trên đoạn S2M: [tex]d_{1}-d_{2}=(k-\frac{1}{4})\lambda[/tex]
Tìm số điểm dao động CĐ trên đoạn S2M: [tex]4\leq(k-\frac{1}{4})\lambda\leq 8[/tex], suy ra chọn k = 3 và k = 4
để khoảng cách d2 là lớn nhất thì N phải là CĐ bậc 3 [tex]\Rightarrow d_{1}-d_{2}=5,5\Leftrightarrow \sqrt{d^{2}_{2}+8^{2}}-d_{2}=5,5[/tex]
Từ đó tính được d2 = 3,07 cm

[thaiha7390]

Xét N nằm trên MS2 dao động với biên độ cực đại.
Hai nguồn dao động vuông pha nên:
[tex]NS_{2} - NS_{1}=(K+\frac{1}{4})\lambda[/tex]
Vì N nằm trên MS2 nên phải thỏa mãn:
[tex]-S_{1}S_{2}<NS_{2} - NS_{1}<MS_{2} - MS_{1}[/tex]
Vậy: -8<(k+1/4)<-4
Suy ra k=-3 hoặc k=-4
Do đang tìm điểm xa S2 nhất nên ta lấy giá trị K=-3
Vậy:  

[thaiha7390]

[tex]NS_{2}-NS_{1}=-2,75\lambda[/tex]
Lại có tam giác NS2S1 vuông tại S2 nên
[tex]NS_{1}^{2} - NS_{2}^{2}=(S_{1}S_{2})^2[/tex]
giải hệ phương trình fđược NS2=3,07 cm