Dòng điện xoay chiều - dao động cơ

[sinhtrungthanhdat]

Nhờ thầy cô giải giúp:
câu 1: Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220V vào hai đầu đoạn mạch gồm R, L, C ghép nối tiếp thì cường độ dòng điện trong mạch i1=Io*cos(100$\pi$t + $\pi$/4)(A). Nếu ngắt bỏ tụ C thì cường độ dòng điện trong mạch i2 = Io*cos(100$\pi$t - $\pi$/12)(A). Điện áp hai đầu đoạn mạch là:
Đáp án: u = 220$\sqrt{2}$*cos(100$\pi$t + $\pi$/12)(V)
câu 2: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = Acos(4$\pi$t + $\pi$/6). Thời điểm chất điểm có giá trị vận tốc cực đại lần thứ 2012( tính từ t=0) là: Đáp án: 1005,83s
Bài này em tính ra 1005, 583s nhưng khác đáp án! Bài giải ghi vận tốc cực đại nằm ở vận tốc cực đại ở vị trí biên âm theo chiều dương nên em không hiểu?

[ChúaNhẫn]

Nhờ thầy cô giải giúp:
câu 1: Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220V vào hai đầu đoạn mạch gồm R, L, C ghép nối tiếp thì cường độ dòng điện trong mạch i1=Io*cos(100$\pi$t + $\pi$/4)(A). Nếu ngắt bỏ tụ C thì cường độ dòng điện trong mạch i2 = Io*cos(100$\pi$t - $\pi$/12)(A). Điện áp hai đầu đoạn mạch là:
Đáp án: u = 220$\sqrt{2}$*cos(100$\pi$t + $\pi$/12)(V)

khi bỏ C ta thấy cường độ dòng điện hiệu dụng 2 TH bằng nhau:
$R^{2}+(Zl-Zc)^{2}=R^{2}+Zl^{2}\rightarrow Zc=2Zl$
vậy TH 1 U chậm pha hơn i1, còn TH 2 U nhan pha hơn i2
gọi độ lệch pha giữa dòng i1 và i2 đối với hiệu điện té là:$\varphi 1;\varphi 2$
theo đầu bài ta có
$\varphi 1-\varphi 2=\Pi /4+\Pi /12=\Pi /3$
mặt khác:
$tan\varphi 1=(Zl-Zc)/R;tan\varphi 2=Zl/R\rightarrow tan\varphi 1=-tan\varphi 2\rightarrow \varphi 1=-\varphi 2\rightarrow \varphi 1=\Pi /6$

vậy pha dao đông của điện áp la;
$\varphi =\Pi /4-\Pi /6=\Pi /12$

[ChúaNhẫn]

Nhờ thầy cô giải giúp:

câu 2: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = Acos(4$\pi$t + $\pi$/6). Thời điểm chất điểm có giá trị vận tốc cực đại lần thứ 2012( tính từ t=0) là: Đáp án: 1005,83s
Bài này em tính ra 1005, 583s nhưng khác đáp án! Bài giải ghi vận tốc cực đại nằm ở vận tốc cực đại ở vị trí biên âm theo chiều dương nên em không hiểu?

không biết đáp án có sai không vì bài toán hỏi giá trị của vậ tốc cực đại nên vật chỉ cần qua vị trí cân bằng là cực đại,nếu hỏi là vận tốc cực đại thì mới có đáp án trên
 sự dụng vòng gtròn lượng giác
tại t=0 có pha ban đầu là pi/6
2012=2010+2
một chu kì vật đạt  2 lần giá trị vận tốc cực đai
2010 lần tương ứng với 1005T
lần thứ 2011 và 2012 vật chỉ cần quay 1 góc 4pi/4
tổng thời gian
$t=1005.0,5+\frac{4\Pi }{3.4\Pi }\approx =502.83$