Thầy cô và các bạn giúp em bài này với ạ!
Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k=10N/m treo vào vật nặng có khối lượng m=0,1kg theo phương thẳng đứng. Lấy tay nâng vật đến vị trí lò xo không biến dạng rồi cho tay chuyển động nhanh dần đều xuống dưới không vận tốc ban đầu với gia tốc a=2m/s^2. Lấy g=9,8m/s^2, chọn đáp án đúng:
A. Vật rời khỏi tay sau 0,2s, biên độ dao động là A=10cm.
B. Vật rời khỏi tay sau 0,28s, biên độ dao động là A=6cm.
C. Vật rời khỏi tay sau 0,2s, biên độ dao động là A=8cm.
D. Vật rời khỏi tay sau 0,28s, biên độ dao động là A=12cm.
Chọn chiều dương hướng xuống. Các lực tác dụng lên vật trong quá trình cho tay chuyển động xuống gồm: Trọng lực; Phản lực của tay và lực đàn hồi của lò xo. Áp dụng định luật 2 Newton ta có:
[tex]\vec{P}+\vec{N}+\vec{F}=m.\vec{a}[/tex]
Chiếu lên hệ tọa độ ta có: P - N - F = m.a. Khi vật rời khỏi tay là khi N = 0 vậy ta có:
[tex]P-F=ma\rightarrow F=P-ma=m\left(g-a \right)\Leftrightarrow k.\left(\Delta l+x \right)=m\left(g+a \right)\Rightarrow \left(\Delta l+x \right)=\frac{m}{k}\left(g-a \right)=\frac{0,1}{10}\left(9,8-2 \right)=0,078m=7,8cm[/tex]
Áp dụng công thức: [tex]s=a\frac{t^{2}}{2}\Rightarrow t=\sqrt{\frac{2s}{a}}=\sqrt{\frac{2\left(\Delta l+x \right)}{a}}=\sqrt{\frac{2.0,078}{2}}\approx 0,28s[/tex]
Vận tốc của vật tại vị trí vật rời tay là:[tex]v^{2}-v_{0}^{2}=2.a.\left(\Delta l+x \right)\Rightarrow v= 0,558m/s[/tex]
Li độ tại vị trí vật rời tay là:[tex]x=0,078-\Delta l=0,078-\frac{mg}{k}=0,078-\frac{0,1.9,8}{10}=-0,02m=-2cm[/tex]
Áp dụng hệ thức độc lập ta có:[tex]A=\sqrt{x^{2}+\frac{v^{2}}{\omega ^{2}}}=\sqrt{x^{2}+\frac{m.v^{2}}{k}}=\sqrt{0,02^{2}+\frac{0,1.0,558^{2}}{10}}=0,06m=6cm[/tex]
