Bài cơ học trích đề thi học sinh giỏi

Nhờ mọi người giải hộ mình bài này với. Đây là bài cơ học trích đề thi hsg QG mình không làm được và cũng chẳng tìm được đáp án nên post lên nhờ mọi người giúp đỡ:
1-Cho một vành trụ mỏng đều, đồng chất, bán kính R và có khối lượng M. Trong lòng vành trụ có gắn cố định ở A một quả cầu nhỏ (bán kính rất nhỏ so với R), khối lượng m. Biết A nằm trong mặt phẳng mà mặt phẳng này vuông góc với trục và đi qua khối tâm C của vành trụ. Người ta đặt vành trụ trên mặt phẳng nằm ngang. Biết gia tốc rơi tự do là g.
1.   Giả thiết không có ma sát giữa vành trụ và mặt phẳng. Đẩy vành trụ sao cho AC nghiêng một góc 0 (0 < 900) so với phương thẳng đứng rồi buông ra cho hệ chuyển động với vận tốc ban đầu bằng 0 (Hình 1a).
a)   Tính động năng cực đại của hệ.
b)   Viết phương trình quỹ đạo của A trong hệ quy chiếu gắn với mặt đất.
c)   Xác định tốc độ góc của bán kính AC khi AC lệch góc  ( < 0) so với phương thẳng đứng.
2. Giả thiết có ma sát giữa vành và mặt nằm ngang. Khi vành đang đứng yên trên mặt nằm ngang, tác dụng một xung lực trong thời gian rất ngắn lên vành sao cho trục của vành có vận tốc v0 theo phương ngang (Hình 1b). Biết sau đó vành lăn không trượt. Bỏ qua ma sát lăn. Gọi  là góc hợp bởi AC và phương thẳng đứng. Tính vận tốc khối tâm C của vành theo  và tìm điều kiện về v0 để trong quá trình chuyển động vành không bị nhảy lên.