Bài tập về tĩnh học chất rắn

[ngoisaobang]

 Mong mọi người giải giúp !!!
Thang cân bằng nhờ sàn ngang và tường , biết hệ số ma sát nghỉ giữa sàn ngang và thang , thang với tường lần lượt là $\mu _{n1}$ và $\mu _{n2}$. trọng tâm của thang nằm chính giữa , trọng trường G . tìm góc hợp bởi thang và sàn ngang nhỏ nhất để thang không trượt.

[Trần Anh Tuấn]

Mong mọi người giải giúp !!!
Thang cân bằng nhờ sàn ngang và tường , biết hệ số ma sát nghỉ giữa sàn ngang và thang , thang với tường lần lượt là $\mu _{n1}$ và $\mu _{n2}$. trọng tâm của thang nằm chính giữa , trọng trường G . tìm góc hợp bởi thang và sàn ngang nhỏ nhất để thang không trượt.

Bạn tham khảo bài viết của tôi

Để thanh cân bằng thì $m\vec{g}+\vec{N_{1}}+\vec{N_{2}}+\vec{F_{ms1}}+\vec{F_{ms2}}=\vec{0}$

Xét cân bằng theo phương ngang thì ta có $N_{2}=F_{ms1}=\mu _{1}N_{1}$


Xét cân bằng theo phương thẳng đứng : $mg=N_{1}+F_{ms2}=N_{1}+\mu _{2}N_{2}=N_{1}+\mu _{2}\mu _{1}N_{1}=N_{1}(1+\mu _{1}\mu _{2})$

Vậy $F_{ms1}=\mu _{1}N_{1}=\mu _{1}\frac{mg}{1+\mu _{1}\mu _{2}}$

Mà ta lại có $tan\alpha =\frac{mg}{F_{ms1}}=\frac{1+\mu _{1}\mu _{2}}{\mu _{1}}$
 Vậy góc $\alpha$ phải thoả mãn điều kiện trên thì thanh sẽ không trượt mà đứng yên