Mọi Người Giúp Giải Một Bài Toán Tổ Hợp !
Có 5 học sinh nam, 3 học sinh nữ được xếp vào ghế dài, 8 chỗ ngồi. Có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi sao cho
không có 2 học sinh nữ nào ngồi cạnh nhau?
Cảm ơn!
Đầu tiên, có [tex]5![/tex] cách hoán vị cho [tex]5[/tex] học sinh nam.
Để không có [tex]2[/tex] học sinh nữ nào ngồi cạnh nhau, ta sẽ chọn [tex]3[/tex] trong [tex]6[/tex] chỗ trống (gồm [tex]4[/tex] vị trí ở giữa các bạn nam và [tex]2[/tex] vị trí ở hai đầu) để cho các bạn nữ ngồi, số cách chọn này bằng: [tex]C_6^3[/tex].
Và có [tex]3![/tex] cách hoán vị cho [tex]3[/tex] học sinh nữ.
Vậy tổng cộng có: [tex]5!.C_6^3.3!=14400[/tex] cách xếp thỏa mãn. [tex]\blacksquare[/tex]
