Thắc mắc về cách trình bày khi tìm Max, Min

Thầy cô cho em hỏi: Khi giải bài toán tìm Max, Min trên 1 TXĐ là 1 đoạn [a;b] thì khi so sánh các giái trị tại 2 đầu mút, các giá trị làm cho f'(x) = 0 hoặc vô nghiệm thì có cần ghi thêm câu: " Do f(x) liên tục trên [a;b] nên ta so sánh các nghiệm " rồi thế các giá trị vào f(x) không ạ. Tình hình là tại vì em mới chuyển trường, ở trường cũ thì bảo phải ghi câu đó thì mới được so sánh các nghiệm, không có câu đó thì bị mất 1/4 số điểm của câu, nhưng khi em làm bài kiểm tra Toán 1 tiết ở trường mới thì lại không chấm cho em ý đó và bảo là sai. Em không biết sao, mong quý thầy cô cho em giải thích cho em ạ!