Bài Ứng dụng vòng tròn vào dđđh cần giải đáp

[thanhsonts]

 Bài 1 : Vật dao động điều hòa có vận tốc cực đại bằng 3m/s và gia tốc cực đại bằng 30 Pi ( m / s^2) . Thời điểm ban đầu vật có vận
tốc 1,5m/s và thế năng đang tăng. Hỏi vào thời điểm nào sau đây vật có gia tốc bằng 15 Pi (m/s^2)
A: 0,10s; B: 0,15s; C: 0,20s D: 0,05s;

Bài 2 : Hai chất điểm dao động điều hòa với chu kỳ T , lệch  pha nhau Pi /3 với biên độ lần lượt là  A và  2A , trên hai
trục tọa độ song song cùng chiều, gốc tọa độ nằm trên đường vuông góc chung. Khoảng thời gian nhỏ nhất giữa hai lần
chúng ngang nhau là:
A: T / 2 . B: T . C: T /3 . D: T / 4

Bài 3 : Có hai vật dao động điều hòa trên hai đoạn thẳng song song và gần nhau với cùng biên độ A, tần số 3 Hz
và 6 Hz. Lúc đầu hai vật xuất phát từ vị trí có li độ A/2 . Khoảng thời gian ngắn nhất để hai vật có cùng li độ là?
A. 1/4s    B. 1/18s     C. 1/26s     C. 1/27s

Thầy cô giúp em bài này với . Em cảm ơn
         

[Hà Văn Thạnh]

Bài 1 : Vật dao động điều hòa có vận tốc cực đại bằng 3m/s và gia tốc cực đại bằng 30 Pi ( m / s^2) . Thời điểm ban đầu vật có vận
tốc 1,5m/s và thế năng đang tăng. Hỏi vào thời điểm nào sau đây vật có gia tốc bằng 15 Pi (m/s^2)
A: 0,10s; B: 0,15s; C: 0,20s D: 0,05s;

+ [tex]amax=A.\omega^2,vmax=A\omega ==> \omega=amax/vmax=10\pi[/tex]
+ [tex]v=1,5m/s=vmax/2 ==> x = \frac{A\sqrt{3}}{2}, v> 0[/tex]
+[tex] a=15\pi=amax/2 ==> x = -A/2,a>0[/tex]
Th1: [tex]v<0 ==> t = (\frac{A\sqrt{3}}{2} ==> A ==> 0 ==> -A/2) + kT[/tex]
==> [tex]t=T/12+T/4 + T/12 + kT = 0,833+kT[/tex]
Th2: [tex]v>0 ==> t = (\frac{A\sqrt{3}}{2} ==> A ==> -A ==> -A/2)[/tex]
==> [tex]t =T/12+T/2 + T/6 + kT = 0,15s + kT(B)[/tex]

[Hà Văn Thạnh]

Bài 2 : Hai chất điểm dao động điều hòa với chu kỳ T , lệch  pha nhau Pi /3 với biên độ lần lượt là  A và  2A , trên hai
trục tọa độ song song cùng chiều, gốc tọa độ nằm trên đường vuông góc chung. Khoảng thời gian nhỏ nhất giữa hai lần
chúng ngang nhau là:
A: T / 2 . B: T . C: T /3 . D: T / 4

2 dao động cùng chu kỳ tg 2 lần chúng gặp liên tếp là T/2, bất chấp biên độ dao động

Bài 3 : Có hai vật dao động điều hòa trên hai đoạn thẳng song song và gần nhau với cùng biên độ A, tần số 3 Hz
và 6 Hz. Lúc đầu hai vật xuất phát từ vị trí có li độ A/2 . Khoảng thời gian ngắn nhất để hai vật có cùng li độ là?
A. 1/4s    B. 1/18s     C. 1/26s     C. 1/27s
Thầy cô giúp em bài này với . Em cảm ơn

Câu này trên diễn đàn có nhiều và làm theo nhiều cách.
PT 1: [tex]x1=Acos(\omega1.t + \pi/3)[/tex]
PT 2: [tex]x2=Acos(\omega2.t - \pi/3)[/tex]
Chúng gặp nhau khi x1=x2
==> [tex](\omega1-\omega2)t = -2\pi/3+k2\pi [/tex] hay [tex](\omega1+\omega2)t = 0+k2\pi[/tex]
thế k=0,1.. vào cái nào nhỏ thì lấy

[Huỳnh Phước Tuấn]

Bài 1 : Vật dao động điều hòa có vận tốc cực đại bằng 3m/s và gia tốc cực đại bằng 30 Pi ( m / s^2) . Thời điểm ban đầu vật có vận
tốc 1,5m/s và thế năng đang tăng. Hỏi vào thời điểm nào sau đây vật có gia tốc bằng 15 Pi (m/s^2)
A: 0,10s; B: 0,15s; C: 0,20s D: 0,05s;

+ [tex]amax=A.\omega^2,vmax=A\omega ==> \omega=amax/vmax=10\pi[/tex]
+ [tex]v=1,5m/s=vmax/2 ==> x = \frac{A\sqrt{3}}{2}, v> 0[/tex]
+[tex] a=15\pi=amax/2 ==> x = -A/2,a>0[/tex]
Th1: [tex]v<0 ==> t = (\frac{A\sqrt{3}}{2} ==> A ==> 0 ==> -A/2) + kT[/tex]
==> [tex]t=T/12+T/4 + T/12 + kT = 0,833+kT[/tex]
Th2: [tex]v>0 ==> t = (\frac{A\sqrt{3}}{2} ==> A ==> -A ==> -A/2)[/tex]
==> [tex]t =T/12+T/2 + T/6 + kT = 0,15s + kT(B)[/tex]

Ban đầu v = 1,5m/s  suy ra x = [tex]+-A\sqrt{3}/2[/tex]\
Vì vận tốc v = 1,5m/s>0 và thế năng tăng nên x = A[tex]\sqrt{3}/2[/tex]
Vị trí khi a = 15[tex]\pi[/tex] > 0 là x = +- A/2
Dùng đường tròn ta thấy từ ban đầu đến khi a = 15pi>0 này lần đầu là
3T/4. Để ý kĩ dấu chỉ có 1 trường hợp thôi nhé!

[thanhsonts]

Bài 2 : Hai chất điểm dao động điều hòa với chu kỳ T , lệch  pha nhau Pi /3 với biên độ lần lượt là  A và  2A , trên hai
trục tọa độ song song cùng chiều, gốc tọa độ nằm trên đường vuông góc chung. Khoảng thời gian nhỏ nhất giữa hai lần
chúng ngang nhau là:
A: T / 2 . B: T . C: T /3 . D: T / 4

2 dao động cùng chu kỳ tg 2 lần chúng gặp liên tếp là T/2, bất chấp biên độ dao động

Bài 3 : Có hai vật dao động điều hòa trên hai đoạn thẳng song song và gần nhau với cùng biên độ A, tần số 3 Hz
và 6 Hz. Lúc đầu hai vật xuất phát từ vị trí có li độ A/2 . Khoảng thời gian ngắn nhất để hai vật có cùng li độ là?
A. 1/4s    B. 1/18s     C. 1/26s     C. 1/27s
Thầy cô giúp em bài này với . Em cảm ơn

Câu này trên diễn đàn có nhiều và làm theo nhiều cách.
PT 1: [tex]x1=Acos(\omega1.t + \pi/3)[/tex]
PT 2: [tex]x2=Acos(\omega2.t - \pi/3)[/tex]
Chúng gặp nhau khi x1=x2
==> [tex](\omega1-\omega2)t = -2\pi/3+k2\pi [/tex] hay [tex](\omega1+\omega2)t = 0+k2\pi[/tex]
thế k=0,1.. vào cái nào nhỏ thì lấy

Bài 2 Chứng minh như nào vậy thầy , Em không hiểu lắm

[Trịnh Minh Hiệp]

Ban đầu v = 1,5m/s  suy ra x = [tex]+-A\sqrt{3}/2[/tex]\
Vì vận tốc v = 1,5m/s>0 và thế năng tăng nên x = A[tex]\sqrt{3}/2[/tex]
Vị trí khi a = 15[tex]\pi[/tex] > 0 là x = +- A/2[/b]
Dùng đường tròn ta thấy từ ban đầu đến khi a = 15pi>0 này lần đầu là
3T/4. Để ý kĩ dấu chỉ có 1 trường hợp thôi nhé!

Bạn xem lại chỗ màu đỏ bôi đậm "Vị trí khi a = 15[tex]\pi[/tex] > 0 là x = +- A/2[/b]" liệu rằng có x =+A/2 ko
Và chỗ màu đỏ "Để ý kĩ dấu chỉ có 1 trường hợp thôi nhé!" bài này chỉ nói đi đến a = 15pi, ko nói theo chiều âm hay dương gì nên có 2 trường hợp như thầy Thạnh xét
Và vì hỏi thời điểm nào sau đây nên => chọn đáp án

[Trịnh Minh Hiệp]

Bài 2 Chứng minh như nào vậy thầy, Em không hiểu lắm

HD: Giả sử 2 phuơng trình x1= Acos(wt), x2= 2Acos(wt + pi/3)
Khi chúng ngang nhau là x1 = x2 giải pt: ta đuoc [tex]\omega t=k\pi\Rightarrow \frac{2\pi}{T}t=k\pi \Rightarrow t=\frac{kT}{2}[/tex]
Khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp ngắn nhất: [tex]\Delta t= t_{k+1}-t_{k}=\frac{T}{2}[/tex]

[thanhsonts]

Bài 2 Chứng minh như nào vậy thầy, Em không hiểu lắm

HD: Giả sử 2 phuơng trình x1= Acos(wt), x2= 2Acos(wt + pi/3)
Khi chúng ngang nhau là x1 = x2 giải pt: ta đuoc [tex]\omega t=k\pi\Rightarrow \frac{2\pi}{T}t=k\pi \Rightarrow t=\frac{kT}{2}[/tex]
Khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp ngắn nhất: [tex]\Delta t= t_{k+1}-t_{k}=\frac{T}{2}[/tex]

Cái Phương trình x1 = x2 này giải sao được ah. Nó có phải là phương trình lượng giác cơ bản đâu ah

[Trịnh Minh Hiệp]

HD: Giả sử 2 phuơng trình x1= Acos(wt), x2= 2Acos(wt + pi/3)
Khi chúng ngang nhau là x1 = x2 giải pt: ta đuoc [tex]\omega t=k\pi\Rightarrow \frac{2\pi}{T}t=k\pi \Rightarrow t=\frac{kT}{2}[/tex]
Khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp ngắn nhất: [tex]\Delta t= t_{k+1}-t_{k}=\frac{T}{2}[/tex]

Cái Phương trình x1 = x2 này giải sao được ah. Nó có phải là phương trình lượng giác cơ bản đâu ah
[/quote]
HD: [tex]x_{1}=x_{2}\Leftrightarrow cos\omega t=2cos(\omega t+\frac{\pi}{3}) \Leftrightarrow cos\omega t=2\left\{cos\omega tcos\frac{\pi }{3}-sin\omega tsin\frac{\pi }{3} \right\}\Rightarrow sin\omega t=0\Rightarrow dpcm[/tex]

[Huỳnh Phước Tuấn]

Ban đầu v = 1,5m/s  suy ra x = [tex]+-A\sqrt{3}/2[/tex]\
Vì vận tốc v = 1,5m/s>0 và thế năng tăng nên x = A[tex]\sqrt{3}/2[/tex]
Vị trí khi a = 15[tex]\pi[/tex] > 0 là x = +- A/2[/b]
Dùng đường tròn ta thấy từ ban đầu đến khi a = 15pi>0 này lần đầu là
3T/4. Để ý kĩ dấu chỉ có 1 trường hợp thôi nhé!

Bạn xem lại chỗ màu đỏ bôi đậm "Vị trí khi a = 15[tex]\pi[/tex] > 0 là x = +- A/2[/b]" liệu rằng có x =+A/2 ko
Và chỗ màu đỏ "Để ý kĩ dấu chỉ có 1 trường hợp thôi nhé!" bài này chỉ nói đi đến a = 15pi, ko nói theo chiều âm hay dương gì nên có 2 trường hợp như thầy Thạnh xét
Và vì hỏi thời điểm nào sau đây nên => chọn đáp án

Nói như minhhiepk10 thì đề cần phải chỉnh là: khi gia tốc có độ lớn 15pi.... thì sẽ có 2 trường hợp!
Và cũng nói như minhhiepk10 thì v cũng phải chỉnh lại vậy? m:- *

[Trịnh Minh Hiệp]

Nói như minhhiepk10 thì đề cần phải chỉnh là: khi gia tốc có độ lớn 15pi.... thì sẽ có 2 trường hợp!
Và cũng nói như minhhiepk10 thì v cũng phải chỉnh lại vậy? m:- *

"ptuan_668" không hiểu ý rồi, a > 0 thì chỉ biết được x < 0 thôi làm sao biết được v có dấu thế nào (đi theo chiều nào)
Tóm lại với đề bài này a = 15pi thì có hai trường hợp: 1TH đi qua nó theo chiều âm và 1TH theo chiều dương (như trên đã nói)