Bài tập về con lắc đơn khó cần giải đáp

[kunkute]

Một con lắc đơn có chu kì dao động T=2s ở nơi có gia tốc trọng trường g=9,8m/[tex]s^{2}[/tex] và ở [tex]0^{0}C[/tex].Dây treo con lắc có khối lượng không đáng kể,có hệ số nở dài [tex]\alpha =2.10^{-5}K^{-1}[/tex]
a)Tính chiều dài [tex]l_{0}[/tex] của con lắc ở [tex]0^{0}C[/tex] và chu kì của con lắc ở [tex]20^{0}C[/tex]
b)Để con lắc ở [tex]20^{0}C[/tex] vẫn có chu kì là 2s,người ta tích điện cho quả cầu một điện tích q=[tex]10^{-9}C[/tex],rồi đặt nó trong điện trường đều có đường sức nằm ngang và song song với mặt phẳng dao động của con lắc.Biết khối lượng của con lắc là m=1g,lấy gần đúng [tex]\pi ^{2}=10[/tex].Tính cường độ điện trường .
Mong các thầy cô giải chi tiết giúp em.Em cảm ơn trước.

[Hà Văn Thạnh]

Một con lắc đơn có chu kì dao động T=2s ở nơi có gia tốc trọng trường g=9,8m/s^{2} và ở 0^{0}C.Dây treo con lắc có khối lượng không đáng kể,có hệ số nở dài \alpha =2.10^{-5}K^{-1}
a)Tính chiều dài l_{0} của con lắc ở 0^{0}C và chu kì của con lắc ở 20^{0}C
b)Để con lắc ở 20^{0}C vẫn có chu kì là 2s,người ta tích điện cho quả cầu một điện tích q=10^{-9}C,rồi đặt nó trong điện trường đều có đường sức nằm ngang và song song với mặt phẳng dao động của con lắc.Biết khối lượng của con lắc là m=1g,lấy gần đúng \pi ^{2}=10.Tính cường độ điện trường .
HD:
a/
+ [tex]T_0=2\pi.\sqrt{\frac{L_0}{g}} ==> L_0[/tex]
+ [tex]ở 20^{0}C ==> L=L0(1+\alpha.20) ==> T = 2\pi.\sqrt{\frac{L}{g}} ==> T[/tex]
b/ Nhận thấy T>T0 ==> muốn T không đổi ==> tăng g hay g'>g ==> g'=g+qE/m
[tex]==> T=2=2\pi.\sqrt{L}{g'} ==> E[/tex]