Bài toán vân tối cần giúp đỡ

Câu 1: Trong thí nghiệm young về giao thoa ánh sáng nguồn sáng phát đồng thời hai bức xạ đơn sắc , trong đó bức xạ màu đỏ có bước sóng [tex]\lambda _1[/tex] =720nm và bực xạ màu lục có bước sóng [tex]\lambda _2[/tex] = 560nm . Hỏi trên màn giữa hai vân tối gần nhau nhất có bao nhiêu vân sáng màu lục ?
Câu này em chưa hiểu chỗ hai vân tối trùng nhau nhất là thế nào ? nếu gần nhau nhất  thì  xa nhất chỉ  là cách nhau i , làm sao có vân sáng nào ở trong đó được nữa ạ  ? Mong mọi người giải đáp .

Câu 2:Một nguồn sáng cách đều hai khe yang và phát ra đồng thời hai bức xạ đơn sắc có bước sóng [tex]\lambda _1[/tex] = 440nm và [tex]\lambda _2[/tex] chưa biết .Khoảng cách hai khe a = 0.2 mm , khoảng cách từ các khe đến màn D = 1m .Trong một khoảng rộng L = 5.72 cm trên màn quan sát được 46 vạch sáng và 3 vạch tối . Tính [tex]\lambda _2[/tex] biết hai trong ba vạch tối nằm ngoài cùng của khoảng L ?

Khoảng cách giữa hai vân tối trùng liên tiếp cũng là [tex]i_{t} = \frac{5,72}{2} = 2,86 cm[/tex]

Khoảng vân của bức xạ 1 : [tex]i_{1} = 2,2mm[/tex]

Số vân sáng của bức xạ 1 trong khoảng đang xét là [tex]\frac{57,2}{i_{1}}  = 26[/tex]

Vậy số vân sáng của bức xạ 2 trong khoảng đang xét là : 46 - 26 + 2 = 22 ( chỉ có 2 sự trùng nhau của vân sáng )

Khoảng vân của bức xạ 2 được xác định bởi :

[tex]57,2 = 21 i_{2}= 21 \frac{\lambda _{2}D}{a}\Rightarrow \lambda _{2} = 0,52\mu m[/tex]

Em cảm ơn thầy . Cho em hỏi là ngoài những vân tối trùng nhau thì trên hệ giao thoa có xuất hiện vân tối "đơn" không ạ ?  vì em thấy mấy bài kia đều chỉ nói giữa hai vân tối chứ không nói giữa hai vân tối trùng nhau .
Cho em hỏi thêm mấy câu về 3 vân tối trùng nhau nữa
Câu 3:Trong thí nghiệm giao thoa nguồn sáng phát ra đồng thời 3 ánh sáng đơn sắc [tex]\lambda _1[/tex] , [tex]\lambda _2[/tex], [tex]\lambda _3[/tex] . Biết vị trí vân tối gần tâm màn nhất xuất hiện trên màn là vị trí vân tối thứ 23 của [tex]\lambda _1[/tex] , vị trí vân tối thứ 14 của [tex]\lambda _2[/tex] và vị trí vân tối thứ 13 của [tex]\lambda _3[/tex] . Hỏi bức xạ [tex]\lambda _1[/tex] thuộc vùng ánh sáng nào ?
Đáp án: Tím
Câu 4 : Trong thí nghiệm giao thoa nguồn sáng phát ra đồng thời 3 ánh sáng đơn sắc [tex]\lambda _1[/tex] = 630nm  ,[tex]\lambda _2[/tex] và [tex]\lambda _3[/tex] chưa biết , một trong hai bức xạ có màu tím .Khoảng cách giữa 2 khe hẹp a = 1,2mm , khoảng cách từ khe đến màn D = 4m.Biết vị trí vân tối gần tâm màn nhất xuất hiện là vị trí vân tối thứ 18 của [tex]\lambda _2[/tex] và vị trí vân tối thứ 13 của [tex]\lambda _3[/tex] . Hỏi khoảng cách giữa hai vân sáng gần nhau nhất xuất hiện trên màn là ?
Đáp án: 1.38mm

Câu 4 : Trong thí nghiệm giao thoa nguồn sáng phát ra đồng thời 3 ánh sáng đơn sắc [tex]\lambda _1[/tex] = 630nm  ,[tex]\lambda _2[/tex] và [tex]\lambda _3[/tex] chưa biết , một trong hai bức xạ có màu tím .Khoảng cách giữa 2 khe hẹp a = 1,2mm , khoảng cách từ khe đến màn D = 4m.Biết vị trí vân tối gần tâm màn nhất xuất hiện là vị trí vân tối thứ 18 của [tex]\lambda _2[/tex] và vị trí vân tối thứ 13 của [tex]\lambda _3[/tex] . Hỏi khoảng cách giữa hai vân sáng gần nhau nhất xuất hiện trên màn là ?
Đáp án: 1.38mm
[/quote]
bước sóng màu tím có vân tối thứ 18 trùng với các vân còn lai:
[tex]17,5\lambda 2=12,5\lambda 3=(k-0,5)\lambda 1;\lambda 2\geq 380\Rightarrow k-0,5\geq \frac{17,5.380}{630}\Rightarrow kmin=12\Rightarrow \lambda 2=414;\lambda3=579,6[/tex]
bài này đap án hơi lạ vì mình thấy
Nếu là vân sang gân vân trung tâm nhất cách 1 đoạn:[tex]\Delta x=\lambda \frac{D}{a}=414.10^{-9}\frac{4}{1,2.10^{-3}}=1,38mm[/tex]
+ nếu xét 2 vân sáng gần nhau cùng bậc 1:[tex]\Delta x=\frac{D}{a}(\lambda 1-\lambda 3)=\frac{4}{1,2.10^{-3}}.50,4.10^{-9}=0,164mm[/tex]

Giữa 2 vân tối trùng thì có 1 vân sáng trùng. Có 3 vạch tối, mà hai đầu là 2 vạch tối nên có 2 vạch sáng trùng thôi... ~O)