Câu 1. 1 con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có độ cứng k=100N/m một đầu cố định đầu kia gắn với m1 =1kg.Ban đầu giữ vật m1 tại vị trí mà lò xo bị nén 8cm, đặt vật nhỏ m2 = 2kg trên mặt phẳng nằm ngang cách vật m1 1 khoảng 15cm.Buông nhẹ m1 vật bắt đầu chuyển động theo phương của trục lò xo.Coi va chạm là hoan toàn xuyên tam và đàn hồi.Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là 0,01.Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực tiểu thì khoảng cách giữa 2 vật m1 và m2 là bao nhiều?Lấy g = 10m/s2
A. 20,3cm B. 21,4 cm C. 22,5cm D. 23,6cm
Vận tốc của vật m1 khi va chạm với vật m2 là:
Sử dụng định luật bảo toàn năng lượng ta có :
[tex]\frac{1}{2}K\Delta l_{0}^{2} - \frac{1}{2}K\Delta l_{1}^{2} -\frac{1}{2}m_{1}v_{1}^{2} = \mu mg0,15 => v_{1} = 0,2\sqrt{3} m/s[/tex]
Do va chạm là đàn hồi và xuyên tâm nên vận tốc của hai vật ngay sau va chạm là:
Sử dụng định luật bảo toàn động lượng và đặc tính bảo toàn động năng toàn phần ta có:
[tex]v_{1} = 2v_{2} -v_{1}'[/tex] (1)
[tex]v_{1}^{2} = 2v_{2}^{2}+v_{1}'^{2}[/tex] (2)
Giải hệ (1) và (2) ta được: [tex]v_{1}' =\frac{ 0,2}{3}\sqrt{3} m/s[/tex]
[tex]v_{2}=\frac{ 0,8}{3}\sqrt{3} m/s[/tex]
Khi lò xo có chiều dài cực tiểu, lò xo bị nén một đoạn [tex]\Delta l_{2}[/tex] áp dụng định luật bảo toàn năng lượng ta có: [tex]\frac{1}{2}K0,07^{2} +\frac{1}{2}m_{1}v_{1}'^{2}- \frac{1}{2}K\Delta l_{2}^{2} = \mu mg(\Delta l_{2} +0,07) => \Delta l_{2} = 0,06896m[/tex]
Ngay sau va chạm ta có thể coi vật m1 dao động điều hòa xung quannh vị trí cân bằng động cách vị trí cân bằng O một đoạn 0,001m (khi lò xo dãn) với biên độ : 0,06896 + 0,001 = 0,06996 m
=> thời gian kể từ sau va chạm đến khi lò xo có chiều dài cực tiểu là: t = 0,26 s
Sau va chạm vật m2 chuyển động chậm dần đều với gia tốc a = [tex]-\mu g = -0,1 m/s^{2}[/tex]
=> Quãng đường đi được của vật m2 sau 0,26s kể từ khi va chạm là: [tex]S = v_{2}t +\frac{1}{2}at^{2} = 0,1167 m[/tex]
Vậy khoảng cách giữa hai vật là : 0,07 + 0,06896 + 0,1167 = 0,25567 m
Dài quá ko biết sai chỗ nào nữa ! 
