Bài dao động khó

[thienhavosodoi]

 Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ khối lượng 100g và lò xo nhẹ có độ cứng 0,01N/cm. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo dãn 10cm rồi buông nhẹ cho vật dao động. Trong quá trình dao động lực cản tác dụng lên vật có độ lớn không đổi [tex]10^{-3}[/tex]N. Lấy [tex]\pi ^{2}=10[/tex]. Sau 21,4s dao động, tốc độ lớn nhất của vật chỉ có thể là
A. 58pi mm/s         B. 57pi mm/s            C. 56pi mm/s            D. 54pi mm/s
giúp em với (đáp án B)

[traugia]

Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ khối lượng 100g và lò xo nhẹ có độ cứng 0,01N/cm. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo dãn 10cm rồi buông nhẹ cho vật dao động. Trong quá trình dao động lực cản tác dụng lên vật có độ lớn không đổi [tex]10^{-3}[/tex]N. Lấy [tex]\pi ^{2}=10[/tex]. Sau 21,4s dao động, tốc độ lớn nhất của vật chỉ có thể là
A. 58pi mm/s         B. 57pi mm/s            C. 56pi mm/s            D. 54pi mm/s
giúp em với (đáp án B)

Coi con lắc dao động trên phương nằm ngang
Chu kì dao động là T = 2 s
Vị trí cân bằng động của con lắc cách vị trí cân bằng tĩnh một đoạn:
              [tex]\Delta l_{0} = \frac{F_{c}}{K} = 0,001 m[/tex]
Độ giảm biên độ sau mỗi nửa  chu kì là: [tex]\Delta A = \frac{2F_{c}}{K} = 2.10^{-3}m[/tex]
Sau 21s = 21 [tex]\frac{T}{2}[/tex] thì biên độ của con lắc còn lại là:
A = A₀ - 21[tex]\Delta A = 5,8cm[/tex] => Trong nửa chu kì kế tiếp coi con lắc dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng động gần nhất với biên độ:
A₁ = A - [tex]\Delta l_{0} = 5,7cm[/tex]
=> Tốc độ lớn nhất của con lắc sau 21,4 s chính là tốc độ của con lắc khi đi qua vị trí cân bằng động này :
              v_max = A₁[tex]\omega = 5,7\pi cm/s[/tex]