Câu 2. Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có một đầu cố định, đầu kia gắn với vật chặt với vật nhỏ thứ nhất có khối lượng m1. Ban đầu giữ vật m1 tại vị trí mà lò xo bị nén một đoạn A đồng thời đặt vật nhỏ thứ hai có khối lượng m2 (m2=m1) trên trục lò xo và sát với vật m1. Buông nhẹ để hai vật bắt đầu chuyển động theo phương dọc trục lò xo. Bỏ qua mọi ma sát. Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên thì khoảng các
h giữa hai vật m1 và m2 là?
Đây là đề thi ĐH năm vừa rồi. Lời giải đã có trong diễn đàn
Em xem thử link sau :
http://thuvienvatly.com/home/component/option,com_remository/Itemid,215/func,fileinfo/id,12568/Phương pháp làm như sau :
Trong quá trình hai vật chuyển động về VTCB lần đầu , lực đàn hồi của lò xo là lực phát động . Theo định luật bảo toàn cơ năng ta có :
[tex]\frac{1}{2}kd^{2}= \frac{1}{2}(m_{1} + m_{2})V_{0}^{2}[/tex]
[tex]\Rightarrow V_{0} = d\sqrt{\frac{k}{m_{1} + m_{2}}}[/tex]
Chọn lúc t = 0 là lúc các vật vừa qua VTCB : vật m2 chuyển động theo quán tính với vận tốc [tex] V_{0} [/tex] ; vật m1 dao động điều hòa với phương trình vận tốc :
[tex]v = V_{0}cos\omega t \leq V_{0}[/tex] ( Chiều dương là chiều của [tex]\vec{V_{0}}[/tex] )
Với : [tex]\omega =\sqrt{\frac{k}{m_{1}}}[/tex] [tex]\Rightarrow T=\frac{2\pi }{\omega }[/tex]
Vào thời điểm lò xo dãn nhiều nhất ( t = T/4 ). Vật m2 đi được quãng đường : [tex]S_{2} =V_{0}.t [/tex]
Vật m 1 ở vị trí biên. Dùng bảo toàn cơ năng cho m1 ta có :
[tex]\frac{1}{2}kA^{2} = \frac{1}{2}m_{1}V_{0}^{2} \Rightarrow A = V_{0}\sqrt{\frac{m_{1}}{k}}[/tex]
Vậy khoảng cách giữa hai vật lúc này là : [tex]l = S_{2} - A [/tex]
