Câu 1. Một máy phát điện xoay chiều một pha có điện trở trong không đáng kể, mạch ngoài nối với một mạch RLC. Biết khi máy phát điện quay với tốc độ [tex]n[/tex] vòng/phút thì dòng điện hiệu dụng mạch ngoài là [tex]I[/tex], khi máy phát điện quay với tốc độ [tex]4n[/tex] vòng/phút thì dòng điện hiệu dụng mạch ngoài là [tex]4I[/tex] và điện áp sớm pha hơn dòng điện [tex]\frac{\pi }{4}[/tex]. Khi máy phát điện quay với tốc độ [tex]n_{0}[/tex] vòng/phút thì trong mạch có cộng hưởng và dòng điện hiệu dụng trong mạch khi đó bằng
[tex]A.4I[/tex]
[tex]B.2\sqrt{2}I[/tex]
[tex]C.2I[/tex]
[tex]D.4\sqrt{2}I[/tex]
Do ZL tỷ lệ thuận n [tex]==> Z_L=k_1.n[/tex]
Do E tỷ lệ thuân n [tex]==> E=k.n[/tex]
Do ZC tỷ lệ nghịch n [tex]==> Z_C=\frac{k_2}{n}[/tex]
+[tex]sv=n ==> I=\frac{k.n}{\sqrt{(k_1.n-\frac{k_2}{n})^2+R^2}} (1)[/tex]
+[tex]sv=4n ==> 4I=\frac{k.4n}{\sqrt{(k_1.4n-\frac{k_2}{4n})^2+R^2}}[/tex]
Do u nhanh pha hơn i 1 góc [tex]pi/4 ==> ZL-ZC = R ==> 4I=\frac{k4n}{R\sqrt{2}}(2)[/tex]
[tex](1) ==> 4I=\frac{4k.n}{\sqrt{(k_1.n-\frac{k_2}{n})^2+R^2}}[/tex]
[tex]==> k_1.n-\frac{k_2}{n}=-4k_1.n+\frac{k_2}{4n} ==> \frac{k_2}{k_1}=4n^2[/tex]
Khi [tex]sv=n0 ==> I_{ch}=\frac{k.n_0}{R}[/tex] và [tex]k_1.n_0=\frac{k_2}{n_0} [/tex]
[tex]==> \frac{k_2}{k_1}=n_0^2[/tex]
[tex]==> n_0=2n ==> I_{ch}=\frac{k.2n}{R} (3)[/tex]
[tex](3),(2)==> I_{ich}=2\sqrt{2}.I[/tex]
