Câu 12 (*)Hai dây cao su vô cùng nhỏ, có độ dài tự nhiên bằng nhau và bằng lo, có hệ số đàn hồi khi dãn bằng nhau. Một chất điểm m được gắn với một đầu của mỗi đầu của dây, các đầu còn lại được kéo căng theo phương ngang cho đến khi mỗi dây có chiều dài l. Tìm biên độ dao động cực đại của m để dao động đó là dao động điều hòa. Biết rằng dây cao su không tác dụng lực lên m khi nó bị chùng.
A.(l-lo)/2 B. 2(l - lo) C. lo D. (l - lo).
Bài này ta có thể xem như một bài một vật 2 đầu gắn vào hai lò xo nằm ngang, rồi cho dao động.
~O) Lúc đầu khi kéo 2 dây sao cho chúng có chiều dài l, thì lúc này vật cân bằng (do hai lực đàn hồi trực đối).
~O) Sau đó khi vật dao động điều hoà (bỏ qua phần chứng minh nghen) thì trong quá trình dao động vật chịu tác dụng của lực đàn hồi:
[tex]F_{dh}= k_{0}\left(\Delta l + x \right)[/tex]
Trong đó: [tex]k_{0}= k_{1} + k_{2}[/tex] là hệ số đàn hồi tương đương của hai dây.
[tex]\Delta l = l - l_{0}[/tex] là độ biến dạng của từng dây.
x là li độ của vật. (Chọn gốc toạ độ tại VTCB)
~O) Lực đàn hồi cực tiểu trong quá trình dao động: [tex]F_{dh_{min}}= k_{0}\left(\Delta l -A \right)[/tex]
~O) Để vật vẫn còn dao động điều hoà thì:
[tex]F_{dh_{min}}\geq 0 \Leftrightarrow k_{0}\left(\Delta l -A \right)\geq 0[/tex]
[tex]\Rightarrow \Delta l -A \geq 0 \Leftrightarrow A \leq \Delta l[/tex]
Vậy: [tex]A_{max}= \Delta l = l - l_{0}[/tex]
