4 bài dao động cơ cần sự giúp đỡ

[Cuồng Phong]

Bài 1: Một lò xo có độ cứng k, treo vào một điểm cố định, đầu dưới buộc một sợi dây và đầu còn lại của sợi dây buộc với vật nhỏ khối lượng m. Kích thích vật m để cho nó dao động điều hòa để cho nó dao động theo phương thẳng đứng với biên độ A tại nơi có gia tốc trọng trường g. Sợi dây chỉ chịu được lực kéo tối đa bằng 1,2 lần trọng lượng vật m. Chọn hệ thức đúng:
[tex]A. 0 \leq A\leq \frac{mg}{k}[/tex]
[tex]B. 0 \leq A \leq \frac{0,2mg}{k}[/tex]
[tex]C. \frac{0,2mg}{k} \leq A \leq \frac{mg}{k}[/tex]
[tex]D. 0 \leq A \leq \frac{1,2mg}{k}[/tex]

Bài 2: Một con lắc đơn có vật nhỏ bằng sắt nặng m = 10g đang dao động điều hòa. Đặt trên con lắc một nam châm thì vị trí cân bằng không thay đổi. Biết lực hút của nam châm tác dụng lên vật dao động của con lắc là 0,02N. Lấy g = 10m/s². Chu kì dao động bé tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm so với lúc ban đầu?
A. tăng 11,8%
B. giảm 11,8%
C. tăng 8,7%
D. giảm 8,7%

Bài 3: Một quả cầu có kích thước nhỏ và có khối lượng m, được treo dưới một sợi dây mảnh, không dãn có chiều dài 1m. Điểm treo sợi dây cách mặt đất nằm ngang là 2m. Đưa quả cầu ra khỏi vị trí cân bằng O sao cho sợi dây hợp với phương thẳng đứng một góc 10⁰, rồi buông nhẹ cho nó chuyển động. Bỏ qua lực cản môi trường và lấy gia tốc trọng trường 10m/s². Nếu khi qua vị trí cân bằng dây bị đứt thì quả cầu chạm đất ở điểm C cách đường thẳng đứng đi qua điểm treo bao nhiêu?
[tex]A. 8\sqrt{17} m[/tex]
[tex]B. 0,63m[/tex]
[tex]C. 0,49m[/tex]
[tex]D. 0,25m[/tex]

Bài 4: Một quả cầu khối lượng M = 0,2kg, gắn trên một lò xo nhẹ thẳng đứng có độ cứng 20N/m, đầu dưới của lò xo gắn với đế có khối lượng M_d. Một vật nhỏ có khối lượng 0,1kg rơi tự do từ độ cao h =0,45m xuống va chạm đàn hồi với M. Lấy gia tốc trọng trường g =10m/s². Sau va chạm vật M dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo. Muốn để không bị nhấc lên thì M_d không nhỏ hơn:
A. 300g
B. 200g
C. 600g
D. 120g

Mong mọi người giúp giải những bài tập trên!

[Hà Văn Thạnh]

Bài 1: Một lò xo có độ cứng k, treo vào một điểm cố định, đầu dưới buộc một sợi dây và đầu còn lại của sợi dây buộc với vật nhỏ khối lượng m. Kích thích vật m để cho nó dao động điều hòa để cho nó dao động theo phương thẳng đứng với biên độ A tại nơi có gia tốc trọng trường g. Sợi dây chỉ chịu được lực kéo tối đa bằng 1,2 lần trọng lượng vật m. Chọn hệ thức đúng:
[tex]A. 0 \leq A\leq \frac{mg}{k}[/tex]
[tex]B. 0 \leq A \leq \frac{0,2mg}{k}[/tex]
[tex]C. \frac{0,2mg}{k} \leq A \leq \frac{mg}{k}[/tex]
[tex]D. 0 \leq A \leq \frac{1,2mg}{k}[/tex]

+ Dây chịu lực kéo lớn nhất khi vật nặng nó trùng VT biên dưới và có khả năng trùng khi nó trùng biên trên.
+ Điểm treo dây chịu tác dụng lực : T + Fdh=0
* Xét biên dưới : [tex]T=Fdh<=1,2P ==> k(\Delta L+A)<=1,2P[/tex]
[tex] ==> A < = 1,2mg/k - \Delta L =0,2mg/k[/tex]
(do [tex]A <=0,2\Delta L[/tex] ==> dây không bị trùng)
==> ĐA B

[Hà Văn Thạnh]

Bài 2: Một con lắc đơn có vật nhỏ bằng sắt nặng m = 10g đang dao động điều hòa. Đặt trên con lắc một nam châm thì vị trí cân bằng không thay đổi. Biết lực hút của nam châm tác dụng lên vật dao động của con lắc là 0,02N. Lấy g = 10m/s². Chu kì dao động bé tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm so với lúc ban đầu?
A. tăng 11,8%
B. giảm 11,8%
C. tăng 8,7%
D. giảm 8,7%

Lực nam châm tác dụng lên vật nặng ==> con lắc chịu ngoại lực, do VTCB không đổi ==> Lực cùng phương trọng lực , NC đặt phía trên mà hút ==> lực hướng lên ==> [tex]g'=g-F/m=8m/s^2[/tex]
g'<g ==> T'>T ==> chu kỳ tăng
+ Độ tăng phần trăm : [tex]\frac{\Delta T}{T}=\sqrt{\frac{g}{g'}}-1=11,8%[/tex]

[Hà Văn Thạnh]

Bài 3: Một quả cầu có kích thước nhỏ và có khối lượng m, được treo dưới một sợi dây mảnh, không dãn có chiều dài 1m. Điểm treo sợi dây cách mặt đất nằm ngang là 2m. Đưa quả cầu ra khỏi vị trí cân bằng O sao cho sợi dây hợp với phương thẳng đứng một góc 10⁰, rồi buông nhẹ cho nó chuyển động. Bỏ qua lực cản môi trường và lấy gia tốc trọng trường 10m/s². Nếu khi qua vị trí cân bằng dây bị đứt thì quả cầu chạm đất ở điểm C cách đường thẳng đứng đi qua điểm treo bao nhiêu?
[tex]A. 8\sqrt{17} m[/tex]
[tex]B. 0,63m[/tex]
[tex]C. 0,49m[/tex]
[tex]D. 0,25m[/tex]

+ Vận tốc khi qua VTCB : [tex]v = \sqrt{2gl(1-cos(\alpha_0))}=0,55m/s[/tex]
+ Khi dây đứt chuyển động vật nặng như là chuyển động ném ngang, vị trí chạm đất cách đường thẳng đứng đi qua vị trí treo dây chính là tầm bay xa của vật nặng : [tex]S=L=v.\sqrt{2h/g}=0,25(m)[/tex]
(h=1m là KC từ vị trí đứt dây đến MP ngang)

[Hà Văn Thạnh]

Bài 4: Một quả cầu khối lượng M = 0,2kg, gắn trên một lò xo nhẹ thẳng đứng có độ cứng 20N/m, đầu dưới của lò xo gắn với đế có khối lượng M_d. Một vật nhỏ có khối lượng 0,1kg rơi tự do từ độ cao h =0,45m xuống va chạm đàn hồi với M. Lấy gia tốc trọng trường g =10m/s². Sau va chạm vật M dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo. Muốn để không bị nhấc lên thì M_d không nhỏ hơn:
A. 300g
B. 200g
C. 600g
D. 120g

Nên chỉnh thêm : h=0,45m so với VTCB vật M
+ Vật m=0,1kg rơi tự do==> vận tốc lúc trước khi va chạm [tex]v_1=\sqrt{2gh}=3m/s[/tex]
+ Va chạm đàn hồi vận tốc vật [tex]M ==> v=\frac{2mv_1}{m+M}=2m/s[/tex]
Xét vật M
+ Biên độ dao động vật M: [tex]v=A\omega ==> A=0,2m=20cm.[/tex]
+ Độ biên dạng lò xo VTCB: [tex]\Delta L_0=mg/k=0,1=10cm[/tex]
+ Lực tác dụng lên đế gồm trọng lực P và phản lực N và lực đàn hồi (PTII niuton vecto)
                                  N+P+Fdh=0.
Mp có khả năng rời MP ngang khi vật M lên biên trên khi đó lực đàn hồi là lực kéo
[tex]==> N=P-Fdh>0 ==> Fdh<M_dg [/tex]
[tex]==> M_d>k.(A-\Delta L_0)/g=0,2kg=200g[/tex]

[Cuồng Phong]

Em cảm ơn thầy Triệu béo nhiều!