Bài 1 : Một mạch điện gồm một số rất lớn ô mạng ( hình 1 ) , mỗi ô gồm 1 điện trở và và hai vôn kế. Các vôn kế đều giống nhau. Mạch điện được lắp vào nguồn điện . Cặp vôn kế đầu tiên chỉ 6V và 4V. Tìm :
1. Số chỉ của cặp vôn kế thứ 2.
2. Tổng số chỉ của các vôn kế trong mạch điện.
1/ Do mạch vô tận nên ta thêm một ô lập lại thì cũng không ảnh hưởng đến mạch.
Xét mạch nguồn nối r,vonke1 và vôn kế 2, Điện trở mạch X
==> (Rx //Rv)nt (RV+r)
==> X = X.R/(X+R) + r + R
mặt khác ĐL nút mạch 4/R + 4/X = 6/R
==> r=R/3 ==> Ur=UR/3 = 2V
==> U mạch = 2+6+4=12V
==> Uv1=12/2=U/2, Uv2=12/3=U/3.
Do tính tuần hoàn ==> U=4 thì Uv1=U/2=2V và Uv2=4/3
2/ tổng số vôn kế
[tex](6+4)+(2+4/3)+(2/3+4/9)+.... = 10 + 10/3 + 10/3^2 + 10/3^3 + ...+ 10/3^n [/tex]
==> Tong = [tex]= 10(1+1/3+1/3^2+...+1/3^n) = 10(\frac{(1/3)^{n+1}-1}{1/3-1})=15[/tex]
