Bài tập về con lắc lò xo

[miamiheat(HSBH)]

1.Một vật nhỏ có khối lượng m = 100 g thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương được biểu diễn theo hai pt sau : x_1 = 3 sin(20t) cm và x_2 = 2 sin (20t - [tex]\pi /3[/tex]) cm. Lấy gốc thế năng là VTCB của vật. Tính cơ năng của vật.

2.Một vật nhỏ khối lượng m treo vào lò xo có độ cứng k, sau đó mắc phía dưới vật đó một vật có khối lượng M. Gia tốc trọng trường tại nơi treo con lắc là g. Cắt đứt nhanh dây nối M và m thì vật dao động điều hoà với biên độ là bao nhiêu?

3.Một lò xo nhẹ, hệ số đàn hồi k = 100 N/m  một đầu lò xo được treo vào điểm cố định, đầu còn lại gắn với chất điểm m_1 = 0,5 kg; m_1 được gắn với chất điểm thứ hai m_2 = m_1. Hệ vật có thể dao động không ma sát theo trục của lò xo. Tại thời điểm ban đầu ta truyền cho hệ vật một vận tốc hướng xuống và có độ lớn là 1 m/s. Chọn gốc thời gian khi hai vật bắt đầu dao động. Chỗ gắn hai chất điểm bị bong ra nếu lực kéo tại đó đạt đến 10 N. Lấy g = 10 [tex]m/s^{2}[/tex], thời điểm hai vật tách khỏi nhau.

Mọi người giúp mình trả lời với.
 
 

[Hà Văn Thạnh]

1.Một vật nhỏ có khối lượng m = 100 g thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương được biểu diễn theo hai pt sau : x_1 = 3 sin(20t) cm và x_2 = 2 sin (20t - [tex]\pi /3[/tex]) cm. Lấy gốc thế năng là VTCB của vật. Tính cơ năng của vật.

Dùng máy tính tổng hợp x1,x2
W=1/2mw^2.A^2 (A biên độ tổng hợp)

[baycaobayxa]

2.Một vật nhỏ khối lượng m treo vào lò xo có độ cứng k, sau đó mắc phía dưới vật đó một vật có khối lượng M. Gia tốc trọng trường tại nơi treo con lắc là g. Cắt đứt nhanh dây nối M và m thì vật dao động điều hoà với biên độ là bao nhiêu?
bài này dao động vời biên độ A=(m+M).g/k. tức chính là độ dãn của lõ xo tại vị trí cân bằng khi treo hai vật đó bạn!

[Hà Văn Thạnh]

3.Một lò xo nhẹ, hệ số đàn hồi k = 100 N/m  một đầu lò xo được treo vào điểm cố định, đầu còn lại gắn với chất điểm m_1 = 0,5 kg; m_1 được gắn với chất điểm thứ hai m_2 = m_1. Hệ vật có thể dao động không ma sát theo trục của lò xo. Tại thời điểm ban đầu ta truyền cho hệ vật một vận tốc hướng xuống và có độ lớn là 1 m/s. Chọn gốc thời gian khi hai vật bắt đầu dao động. Chỗ gắn hai chất điểm bị bong ra nếu lực kéo tại đó đạt đến 10 N. Lấy g = 10 [tex]m/s^{2}[/tex], thời điểm hai vật tách khỏi nhau.
Mọi người giúp mình trả lời với.

+Biên độ dao động hệ nếu chưa bung
V=AW ==> A = 1/10=0,1m
Vật m2 có hai lực tác dụng P2 và F
Phương trình II niuton
(chọn chiều + hướng xuống)
P-F=m.a=-m.w^2.x ==> 5/mw^2=x = 0,1(m)
==> ngay tại lúc bung vật đang ở biên dưới ==> t=T/4