Bài cực trị điện xoay chiều khó

[phamvanhung1997]

Cho mạch R,L,C nối tiếp. Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch u=Uocos([tex]\omega[/tex]t). Điều chỉnh tần số góc để điện áp hiệu dụng trên hai đầu tụ đạt cực đại. Gọi a1 là độ lệch pha của hiệu điện thế Url so với dòng điện, a là độ lệch pha của hiệu điện thế toàn mạch so với dòng điện. Đặt y=tan(a1 - a) thì:
A: y<2 căn 2     B:y>=2 căn 2      C:y<2 căn 3      D:y>=2 căn 3
Mong các thầy cô giúp đỡ nhanh ạ.Mai em phải kiểm tra rồi.

[Huỳnh Nghiêm]

Chỉnh w để UC max: [tex]\omega =\frac{1}{L}\sqrt{\frac{L}{C}-\frac{R^{2}}{2}}\Rightarrow Z^{2}_{L}=Z_{L}.Z_{C}-\frac{R^{2}}{2}[/tex]

Suy ra: [tex]Z_{L}(Z_{C}-Z_{L})=\frac{R^2}{2}\Rightarrow tan\varphi_{RL}.tan\varphi=-\frac{1}{2}\Rightarrow tana_{1}.tana=-\frac{1}{2}[/tex]
[tex]y = tan(a_{1}-a)=\frac{tana_{1}-tana}{1+tana_{1}.tana}=\frac{\frac{Z_{L}}{R}-\frac{Z_{L}-Z_{c}}{R}}{1-\frac{1}{2}}=2\frac{Z_{C}}{R}[/tex]
 
Vì ptrình [tex]Z^2_{L}-Z_{C}.Z_{L}+\frac{R^{2}}{2}=0[/tex] phải có nghiệm nên [tex]Z^{2}_{C}\geq 2R^{2}\Rightarrow y\geq2\sqrt{2}[/tex]

Chọn B