bài toán về con lắc đơn

[bigterboy]

cho con lắc đơn có m = 50 g, đang dao động tại nơi có gia tốc trọng trường  là g = 10m/s^2. BIết lực căng dây lớn nhất bằng 4 lần lực căng dây nhỏ nhất. Độ lớn gia tốc của chất điểm tại vị trí có động năng bằng thế năng là

A/ 5,4 m/s^2
B/6,9
C/ 7,5
D/ 8,3
 
 mọi người giúp em bài này với !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Thanks nhiều

[Phồng Văn Tôm]

Ta có công thức [tex]T_{max}=mg(3-2\cos \alpha _{0} )[/tex]
                           [tex]T_{min}=mg\cos \alpha _{0}[/tex]
[tex]T_{max}=4T_{min} \Leftrightarrow \alpha _{0}=60\fr^{o}[/tex]
Có W_đ = W_t [tex]\Rightarrow \alpha =\pm \frac{\alpha _{0}}{\sqrt 2}=\pm \frac{60\f^{o}}{\sqrt 2}[/tex]
Ở đây có 2 loại gia tốc: gia tốc hướng tâm [tex]a_{ht}[/tex] hướng vào điểm treo và gia tốc tiếp tuyến [tex]a_{tt}[/tex] có phương tiếp tuyến với quỹ đạo của vật.
Bạn cứ vẽ hình ra, phân tích trọng lực P thành 2 thành phần, 1 vuông góc với quỹ đạo và 1 trùng với quỹ đạo
Có [tex]F_{ht}=m.a_{ht}\Rightarrow a_{ht}=\frac{T-P\cos \alpha }{m}=4,76(m/s^{2})[/tex]
                                     [tex]a_{tt}=\frac{P\sin \alpha }{m}=g\sin \alpha =6,74(m/s^{2})[/tex]
2 gia tốc thành phần này có phương vuông góc với nhau [tex]\Rightarrow a=\sqrt( a_{ht} ^{2}+a_{tt} ^{2})=8,25(m/s^{2})[/tex]