một đoạn mạch điện gồm cuộn cảm (r L) , tụ điện có điện dung C biến đổi và biến trở R mắc nối tiếp theo thứ tự .điện áp xoay chiều của đoạn mạch là u=200 căn2cos(100[tex]\pi[/tex]t) (V) .lúc đầu chỉnh biến trở R=40 [tex]\Omega[/tex] , sau đó chỉnh điện dung có giá trị C1 thì điện áp hiệu dụng của phần đoạn mạch gồm cuộn cảm và tụ điện có giá trị nhỏ nhất bằng 75 V. Chỉnh điện dung có giá trị C2=2C1 rồi mới chỉnh biến trở R =16 CĂN3 thì công suất tiêu thụ của biến trở có giá trị cực đại .hệ số công suất của cuộn cảm xấp xỉ là
A 0,8 B 0,5 C 0,65 D 0,75
MONG ĐƯỢC CÁC THẦY CÔ GIÚP EM GIẢI BÀI NÀY , EM XIN CẢM ƠN
Khi C = C1 , ta có : [tex]U_{rLC} = \frac{U}{\sqrt{1+(R^{2}+2Rr)/(r^{2}+(Z_{L}-Z_{C1})^{2})}}[/tex]
[tex]U_{rLCmin}[/tex] khi [tex]Z_{L}-Z_{C1} = 0[/tex] mạch cộng hưởng. Lúc này ta có :
[tex]I = \frac{U}{R+r} = \frac{U_{rLC}}{r}\Rightarrow r = 24 \Omega[/tex]
Khi C = C2 , ta có ZC2 = ZC1 / 2 = ZL/2
Công suất của R [tex]P = RI^{2} = \frac{RU^{2}}{R^{2}+2Rr +r^{2} + (Z_{L} - Z_{C2})^{2}}[/tex]
Hay : [tex]P = RI^{2} = \frac{U^{2}}{R+2r + [r^{2} + Z_{L}^{2}/4]/R}[/tex]
Ta có Pmax khi : [tex]R + [r^{2} + Z_{L} ^{2}/4]/R[/tex] là nhỏ nhất . Lúc này :
[tex]R^{2} = r^{2}+ Z_{L}^{2}/4[/tex] [tex]\Rightarrow Z_{L} = 2 \sqrt{R^{2} -r^{2}} = 16\sqrt{3}\Omega[/tex]
