bài tập về con lắc

[moths]

nhờ thầy giúp ạ
Câu 1 một con lắc lò xo nằm ngang đang dao động tự do với biên độ 6cm,lực đàn hồi của lò xo có công suất tức thời đạt giá trị cực đại khi vật đi qua vị trí có tọa độ x bằng bao nhiêu
Câu 2 một dao động điều hòa mà ba thời điểm liên tiếp t₁,t₂,t₃ với t₃-t₁=2(t₃-t₂) gia tốc có cùng độ lớn a1= - a2 - a3=1m/s² thì tốc độ cực đại của dao động là bao nhiêu

[Quang Dương]

nhờ thầy giúp ạ
Câu 1 một con lắc lò xo nằm ngang đang dao động tự do với biên độ 6cm,lực đàn hồi của lò xo có công suất tức thời đạt giá trị cực đại khi vật đi qua vị trí có tọa độ x bằng bao nhiêu

Công suất tức thời của lực đàn hồi : [tex]N = F . v = -kx.v = kA cos(\omega t + \varphi )\omega Asin(\omega t + \varphi )[/tex]

Hay : [tex]N = \frac{1}{2} kA^{2} \omega sin(2\omega t + 2\varphi )[/tex]

N đạt cực đại khi sin = 1 . Nghĩa là [tex]2\omega t + 2\varphi = \frac{\pi }{2} \Leftrightarrow \omega t + \varphi = \frac{\pi }{4}[/tex]

Lúc này [tex]x = A cos \frac{\pi }{4} = \frac{A\sqrt{2}}{2}[/tex]

[Quang Dương]

nhờ thầy giúp ạ

Câu 2 một dao động điều hòa mà ba thời điểm liên tiếp t₁,t₂,t₃ với t₃-t₁=2(t₃-t₂) gia tốc có cùng độ lớn a1= - a2 - a3=1m/s² thì tốc độ cực đại của dao động là bao nhiêu

Giả thiết : a1= - a2 - a3=1m/s² nên chỉnh lại : a1= - a2 = - a3=1m/s²

Vào ba thời điểm t1 ; t2 ; t3 vecto quay biểu diễn cho gia tốc hợp với trục hoành một góc pi/4

Vậy gia tốc cực đại của vật [tex]a_{max} = a_{1}\sqrt{2} = \sqrt{2}m/s^{2}[/tex]

Để tìm được tốc độ cực đại của dao động ta phải có giả thiết liên quan đến [tex]\omega[/tex] !

Cần bổ sung giả thiết [tex]t_{2} - t_{1} = ?[/tex]

[moths]

nhờ thầy giúp ạ

Câu 2 một dao động điều hòa mà ba thời điểm liên tiếp t₁,t₂,t₃ với t₃-t₁=2(t₃-t₂) gia tốc có cùng độ lớn a1= - a2 - a3=1m/s² thì tốc độ cực đại của dao động là bao nhiêu

Giả thiết : a1= - a2 - a3=1m/s² nên chỉnh lại : a1= - a2 = - a3=1m/s²

Vào ba thời điểm t1 ; t2 ; t3 vecto quay biểu diễn cho gia tốc hợp với trục hoành một góc pi/4

Vậy gia tốc cực đại của vật [tex]a_{max} = a_{1}\sqrt{2} = \sqrt{2}m/s^{2}[/tex]

Để tìm được tốc độ cực đại của dao động ta phải có giả thiết liên quan đến [tex]\omega[/tex] !

Cần bổ sung giả thiết [tex]t_{2} - t_{1} = ?[/tex]

bổ sung dữ kiện là t3-t1=2(t3-t2)=0,1(s) thì giải như thế nào vậy thầy

[Quang Dương]

bổ sung dữ kiện là t3-t1=2(t3-t2)=0,1(s) thì giải như thế nào vậy thầy

Vào ba thời điểm t1 ; t2 ; t3 vecto quay biểu diễn cho gia tốc hợp với trục hoành một góc pi/4

Vậy gia tốc cực đại của vật [tex]a_{max} = a_{1}\sqrt{2} = \sqrt{2}m/s^{2}[/tex]

và [tex]t_{3} - t_{2} = \frac{T}{4} \Rightarrow T = ..\Rightarrow \omega =..[/tex]

Tốc độ cực đại : [tex]v_{max} = \frac{a_{max}}{ \omega } = ...[/tex]