Bài tập tích phân

[phuc_tran7693]

Cho em hỏi [tex]\int_{1/2}^{2}{(1+(x-1/x)).e^{^{(x+1/x)}}dx}[/tex] có thể giải như thế nào ạ?

[superburglar]

ban xem thu hướng này xem:
[tex]I=\int e^{x+\frac{1}{x}}dx+\int (x(1-\frac{1}{x^{2}}).e^{x+\frac{1}{x}}dx=I_{1}+I_{2}[/tex]
Xét I2 bạn dùng tích phân từng phần với[tex]u=x\Rightarrow du=dx[/tex]
[tex]dv=(1-\frac{1}{x^{2}})e^{x+\frac{1}{x}}dx\Rightarrow v=e^{x+\frac{1}{x}}[/tex]
[tex]\Rightarrow I_{2}=u.v-I_{1}\Rightarrow I=u.v[/tex]