Bài cơ học cần giải đáp

[nguyenmax]

Nhờ mọi người giải hộ mình:
Một sợi dây nhẹ không dãn dài l, một đầu cố định đầu kia treo vật khối lượng m. Kéo  vật lệch khỏi phương thẳng đứng góc lệch @( 0<@<90) rồi thả vật không vận tốc đầu. Bỏ qua mọi ma sát:
1-Nếu gia tốc ở vị trí thấp nhất và vị trí cao nhất là bằng nhau thì @=?
2-Tại vị trí góc lệch beta( beta<@) vận tốc dài có thành phần thẳng đứng Vy cực đại, tính beta?
3-Khi đến vị trí thấp nhất vật va chạm đàn hồi xuyên tâm với một vật giống hệt nó đang đặt trên đỉnh một bán cầu bán kính R. Ngay sau va chạm vật hai rời khỏi bán cầu.Tính R theo l
<Đây là đề thi hsg tỉnh mình vừa hôm nay; mọi nguwoif tham khảo xem nhé
Làm bài chán quá , chắc là trượt thôi mệt....>

[Trần Anh Tuấn]

Nhờ mọi người giải hộ mình:
Một sợi dây nhẹ không dãn dài l, một đầu cố định đầu kia treo vật khối lượng m. Kéo  vật lệch khỏi phương thẳng đứng góc lệch @( 0<@<90) rồi thả vật không vận tốc đầu. Bỏ qua mọi ma sát:
1-Nếu gia tốc ở vị trí thấp nhất và vị trí cao nhất là bằng nhau thì @=?

Xin lỗi bạn , câu này hốm bạn đăng rõ ràng là tôi gửi lời giải rồi mà bây h tự dưng xem lại chẳng thấy đâu , chắc lúc đó lag quá

Gọi $a_{A};a_{B}$ là gia tốc toàn phần tại A và B

Do $a_{nA}=0;a_{tB}=0$ mà $a_{A}=a_{B}$ nên $a_{tA}=a_{nB}$

$\Rightarrow gsin\alpha =\frac{v_{B}^{2}}{l}\Rightarrow v_{B}^{2}=glsin\alpha$ (1)

Chọn mốc thế năng hấp dẫn tại B đi cho nó máu

$W_{A}=W_{B}\Leftrightarrow mgl(1-cos\alpha )=\frac{1}{2}mv_{B}^{2}$

$\Rightarrow v_{B}^{2}=2gl(1-cos\alpha )$ (2)

Từ (1) và (2) giải phương trình lượng giác này sẽ tìm ra được $sin\alpha =\frac{4}{5}$

[Trần Anh Tuấn]

Nhờ mọi người giải hộ mình:
Một sợi dây nhẹ không dãn dài l, một đầu cố định đầu kia treo vật khối lượng m. Kéo  vật lệch khỏi phương thẳng đứng góc lệch @( 0<@<90) rồi thả vật không vận tốc đầu. Bỏ qua mọi ma sát:
2-Tại vị trí góc lệch beta( beta<@) vận tốc dài có thành phần thẳng đứng Vy cực đại, tính beta?

$W_{A}=W_{C}\Leftrightarrow mgl(1-cos\alpha )=\frac{1}{2}mv_{C}^{2}+mgl(1-cos\beta )\Rightarrow v_{C}^{2}=2gl(cos\beta -cos\alpha )$

ĐL II Newton

$\vec{P}+\vec{T_{C}}=m\vec{a}$

Chiếu lên phương hướng tâm

$T_{C}-Pcos\beta =m\frac{v_{C}^{2}}{l}$

$\Rightarrow T_{C}=mg(3cos\beta -2cos\alpha )$ (3)

Chiếu lên phương thẳng đứng

$T_{C}cos\beta --P=ma_{y}$

Vì Vy cực đại nên ay=0 (đạo hàm đoá)

$T_{C}=\frac{mg}{cos\beta }$ (4)

Giải tiếp phương trình (3) và (4) tìm ra được $\beta$

Câu 3 còn lại thì không có khó khắn gì rồi , bạn tự giải lấy nha ,