Hạt nhân nguyên tử

[HỌc Sinh Cá Biệt]

Nhờ thầy cô giải giúp em bài này em biến đổi hoài mà ko ra:
Có 2 mẫu chất phóng xạ A và B như nhau, chúng cùng một chất liệu, cùng khối lượng, cùng chu kì bán rã T, chỉ khác tuội Tại thời điểm nào đó, hai mẫu lần lượt có độ phóng xạ X và ỵ Nếu A có tuổi lớn hơn B thì hiệu số tuổi giữa chúng là ?
A.[tex]\frac{T ln\frac{x}{y}}{ln2}[/tex]
                                                        B.[tex]\frac{ln\frac{x}{y}}{T}[/tex]
C.[tex]\frac{ln\frac{y}{x}}{T}[/tex]
                                                        D.[tex]\frac{Tln\frac{y}{x}}{ln2}[/tex]

[Điền Quang]

Do A & B cùng chất liệu, cùng khối lượng và cùng chu kỳ bán rã nên: có cùng độ phóng xạ ban đầu [tex]H_{0}[/tex].

Tại thời điểm đang xét:

[tex]x= H_{0}e^{-\lambda t_{1}}[/tex]

[tex]y= H_{0}e^{-\lambda t_{2}}[/tex]

Suy ra:

[tex]\frac{y}{x} = \frac{e^{-\lambda t_{2}}}{e^{-\lambda t_{1}}}= e^{\lambda \left(t_{1}-t_{2} \right)}[/tex]

(Do tuổi A lớn hơn tuổi B nên [tex]t_{1}> t_{2}[/tex])

Lấy logarit 2 vế:

[tex]\Rightarrow ln\left(\frac{y}{x} \right)= \lambda \left(t_{1}-t_{2} \right)[/tex]

[tex]\Leftrightarrow ln\left(\frac{y}{x} \right)= \frac{ln2}{T}. \left(t_{1}-t_{2} \right)[/tex]

Rồi suy ra đáp án.