2 bài Con lắc đơn vướng đinh cần giúp đỡ

[thanhsonts]

Bài 1 : 1 con lắc đơn gồm 1 vật nhỏ được treo vào sợi dây không dãn . Con lắc đơn đang dao động với biên độ A và khi đi qua vị trí cân bằng thì điểm giữa của sợi dây bị giữ lai . Tìm biên độ sau đó???  (Đáp án là : A chia Căn 2)
Bài 2 : Cho con lắc đơn có chiều dài đây l1 dao động điều hòa với biên độ góc @ . Khi qua VTCB dây treo bị mắc vào cái đinh tại vị trí
l2 và dao động với biên độ góc B . Mối quan hệ giữa @ và B là ? (Đáp án là :  B= @ nhân (Căn bậc 2 của l1 chia cho l2)
Câu 3 hỏi ngoài lề : Cho mình hỏi là Độ lớn gia tốc của con lắc đơn ở VTCB đươc tính như nào? ( Mình thì cứ nghĩ là = 0 . Nhưng đáp án lại là khác 0 )
      Mong mọi người trả lời giúp mình 3 câu trên nha . Cảm ơn rất nhiều

[traugia]

Bài 1 : 1 con lắc đơn gồm 1 vật nhỏ được treo vào sợi dây không dãn . Con lắc đơn đang dao động với biên độ A và khi đi qua vị trí cân bằng thì điểm giữa của sợi dây bị giữ lai . Tìm biên độ sau đó???  (Đáp án là : A chia Căn 2)

Theo định luật bảo toàn cơ năng ta có : [tex]\frac{1}{2}mgl(1-cos\alpha _{01}) = \frac{1}{2}mg\frac{l}{2}(1-cos\alpha _{02}) <=> \frac{\alpha _{01}^{2}}{4} = \frac{1}{2}\frac{\alpha _{02}^{2}}{4} [/tex]
    Do dao động nhỏ nên [tex]1 - cos\alpha = sin^{2}(\frac{\alpha }{2}) \approx \frac{\alpha ^{2}}{4}[/tex]

  [tex] =>\alpha _{02}=\alpha _{01}\sqrt{ 2} [/tex]

[traugia]

Bài 2 : Cho con lắc đơn có chiều dài đây l1 dao động điều hòa với biên độ góc @ . Khi qua VTCB dây treo bị mắc vào cái đinh tại vị trí
l2 và dao động với biên độ góc B . Mối quan hệ giữa @ và B là ? (Đáp án là :  B= @ nhân (Căn bậc 2 của l1 chia cho l2)

Tương tự như câu 1 ta có : Theo định luật bảo toàn cơ năng ta có : [tex]\frac{1}{2}mgl_{1}(1-cosA) = \frac{1}{2}mgl_{1}(1-cosB) <=> l_{1}\frac{A^{2}}{4} = l_{2}\frac{B^{2}}{4} [/tex]
   [tex]B=A\sqrt{\frac{l_{1}}{l_{2}}}[/tex]
 

[traugia]

Câu 3 hỏi ngoài lề : Cho mình hỏi là Độ lớn gia tốc của con lắc đơn ở VTCB đươc tính như nào? ( Mình thì cứ nghĩ là = 0 . Nhưng đáp án lại là khác 0 )
      Mong mọi người trả lời giúp mình 3 câu trên nha . Cảm ơn rất nhiều

Độ lớn gia tốc khi con lắc đơn đi qua VTCB là : [tex]a = a_{ht} = \frac{v^{2}}{l} = 2g(3-2cos\alpha _{0})[/tex]

[thanhsonts]

Cảm ơn bạn nha . 2 câu trên mình hiểu ùi . Nhưng câu 3 thì không hiểu lắm . Bạn giải thích sao gia tốc a lại là a hướng tâm được không.
Trong SGK  không thấy đề cập đến

[traugia]

 Vì gia tốc của vật : [tex]\vec{a} = \vec{a_{ht}}+\vec{a_{t}}[/tex]
 Với gia tốc tiếp tuyến : [tex]a_{t}=gsin\alpha[/tex] => Khi đi qua vị trí cân bằng [tex]\alpha =0[/tex] => a_t = 0 nên khi đi qua vị trí cân bằng thì gia tốc toàn phần của vật chỉ có gia tốc hướng tâm thôi !