2,Cho mạch điện xoay chiều AB gồm điện trở R và đoạn mạch X mắc nối tiếp.Điện áp đặt vào 2 đầu đoạn mạch có tần số f = 50hz và có điện áp hiệu dụng không đổi.Điện áp hiệu dụng của R và giữa 2 đầu đoạn mạch X có cùng giá trị và lệch pha nhau góc 60 độ.Để hệ số công suất bằng 1 thì phải mắc nối tiếp mạch trên với mạch có 1 tụ [tex]\mathbf{{\color{red} C= 100 \mu F }}[/tex] và khi đó mạch có công suất P= 100W.Khi chưa mắc thêm tụ thì công suất đoạn mạch là ?
Xem lại phần tô đỏ, giá trị này thì tính ra rất lẻ.
Giả thiết:
Điện áp hiệu dụng của R và giữa 2 đầu đoạn mạch X có cùng giá trị và lệch pha nhau góc 60 độ. và
Để hệ số công suất bằng 1 thì phải mắc nối tiếp mạch trên với mạch có 1 tụ C= 100[tex]\mu F[/tex] và khi đó mạch có công suất P= 100W: suy ra đoạn mạch X gồm có L, r:
[tex]tan60^{0} = \frac{Z_{L}}{r} = \sqrt{3} \Rightarrow r = \frac{Z_{L}}{\sqrt{3}}[/tex]
Với [tex]\mathbf{{\color{blue} C= \frac{100}{ \pi } \mu F }}[/tex] ta có: [tex]Z_{L}= Z_{C} = 100 \, \Omega[/tex]
[tex]\Rightarrow r = \frac{Z_{L}}{\sqrt{3}}= \frac{100\sqrt{3}}{3} \, \Omega[/tex]
Điện áp hiệu dụng của R và giữa 2 đầu đoạn mạch X có cùng giá trị: [tex]R^{2} =r^{2}+Z_{L}^{2}[/tex] [tex]\Rightarrow R =Z_{L}\frac{2}{ \sqrt{3}} = \frac{200\sqrt{3}}{3} \, \Omega[/tex]
Điện áp hai đầu mạch: [tex]P' = \frac{U^{2}}{R+r} \Rightarrow U^{2} = \sqrt{3} . 10^{4} \, V[/tex]
Vậy công suất khi chưa có tụ:
[tex]P_{0}= UIcos\varphi = \frac{U^{2}}{Z^{2}}\left(R+r \right)= U^{2}\frac{\left(R+r \right)}{\left(R+r \right)^{2} + Z_{L}^{2}}= 75\, W[/tex]
