Câu 1: hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có phương trình: x1=A1cos(wt-pi/6) và x2=A2cos(wt-pi) cm.dao động tổng hợp có phương trình x=9cos(wt+fi) cm. để biên độ A2 có giá trị cực đại thì Á có giá trị?
A.15căn3 B.9căn3 C.7 D.18căn3
Biên độ của dao động tổng hợp là:
[tex]81 = A_{1}^{2} +A_{2}^{2}+2A_{1}A_{2}cos\frac{5\pi }{6}[/tex]
<=> [tex]A_{1}^{2} - \sqrt{3}A_{1}A_{2}+A_{2}^{2}-81 = 0[/tex]
Để phương trình trên có nghiệm ta có :
[tex]\Delta = 3A^{2}_{2} - 4A_{2}^{2} +4.81 \geq 0 <=> A_{2}\leq 18[/tex]
Vậy giá trị lớn nhất của A
2 là A
2max = 18 cm
=> để A
2 đạt giá trị cực đại thì [tex]A_{1} =9\sqrt{3} cm[/tex] ( thay A
2 vào phương trình trên để tìm nghiệm A
1 )
