Một hệ phương trình.

[yangleeyang]

Giải hệ phương trình:

[tex]\begin{cases}x^{3}-y^{3}=9\\x^{2}+2y^{2}=x-4y\end{cases}[/tex]

Mọi người làm giúp mình với ạ.

[Alexman113]

Giải hệ phương trình:

[tex]\begin{cases}x^{3}-y^{3}=9\\x^{2}+2y^{2}=x-4y\end{cases}[/tex]

Mọi người làm giúp mình với ạ.

Hướng dẫn:
Hệ phương trình đã cho tương đương:

[tex]\begin{cases} x^{3}-1=y^{3}+8 \\ -3x^{2}+3x=6y^{2}+12y \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} (x-1)^{3}=(y+2)^{3} \\ x^{2}-x=-2y^{2}-4y \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x=y+3 \\ y^{2}+3y+2=0 \end{cases}[/tex]

Đến đây chắc được rồi.
Cuối cùng ta được nghiệm của hệ phương trình đã cho là: [tex](2;\,-1);\,(1;\,-2)[/tex]