1 máy phát điện xoay chiều có roto là 1 nam châm điện có 1 cặp cự quay đều với tốc độ góc w (bỏ qua điện trở thuần của các cuộn dây phần ứng). 1 đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ C và cuộn dây thuần cảm L đc mắc vào 2 cực máy phát điện. Khi roto quay với tốc độ không đổi 30 vòng/s thì dung kháng bằng điện trở thuần. Khi roto quay với tốc đọ 40 vòng/s thì điện áp hiệu dụng trên tụ đạt max. Để cường độ hiệu dụng qua mạch đạt max thì roto phải quay với tốc độ bằng?
bài này post rồi nhưng chưa có ai giải, mọi ng giúp nhé
khi rô to quay với tốc độ n=30vong/s thi R=Zc nên:[tex]R=\frac{1}{60\Pi C}\Rightarrow R.C=\frac{1}{60\Pi }[/tex]
khi rô to quay với tốc độ n=40vong/s-------> U=kn
nên hiệu điện thế 2 đầu tụ điện là:[tex]Uc=\frac{Kn}{\sqrt{R^{2}+(Zl-Zc)^{2}}}.\frac{1}{\omega C}=\frac{K}{\sqrt{R^{2}+(Zl-Zc)^{2}}}[/tex]
vậy Uc max khi Zl=Zc----->[tex]\frac{1}{LC}=80^{2}\Pi ^{2}[/tex]
roto quay với tốc độ n, vường độ dòng hiệu dụng là:[tex]I=\frac{kn}{\sqrt{R^{2}+(2\Pi nL-\frac{1}{2\Pi nC})^{2}}}[/tex]
[tex]I=\frac{kn}{\sqrt{R^{2}+(2\Pi nL-\frac{1}{2\Pi nC})^{2}}}=\frac{k}{\sqrt{(R^{2}-2\frac{L}{C})\frac{1}{n^{2}}+\frac{1}{4\Pi ^{2}C^{2}n^{4}}+4\Pi ^{2}L^{2}}}[/tex]
tìm giá trị nhỏ nhất của mẫu số. Đặt:[tex]x=\frac{1}{n^{2}}[/tex]
[tex]y=\frac{1}{4\Pi ^{2}C^{2}}x^{2}-(2\frac{L}{C}-R^{2})x+4\Pi ^{2}L^{2}\Rightarrow y'=\frac{1}{2\Pi ^{2}C^{2}}x-(2\frac{L}{C}-R^{2})[/tex]
y đặt giá trị cực tiểu tại(I cực đại):[tex]x=(- R^{2}+2\frac{L}{C}).2\Pi ^{2}C^{2}=4\Pi ^{2}LC-2\Pi ^{2}R^{2}C^{2}\Rightarrow \frac{1}{n^{2}}=\frac{1}{40^{2}}-\frac{2}{60^{2}}\Rightarrow n=120vong/s[/tex]
