Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 10 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình lần lượt là uA = 3cos(40pit + pi/6) (cm); uB = 4cos(40pit + 2pi/3) (cm). Cho biết tốc độ truyền sóng là 40 cm/s. Một đường tròn có tâm là trung điểm của AB, nằm trên mặt nước, có bán kính R = 4cm. Số điểm dao động với biên độ 5 cm có trên đường tròn là
A. 30 B. 32 C. 34 D. 36
bài này đã được mấy thầy giải rồi nhưng e thấy mỗi thầy 1 đáp án
thầy trieubeo v đáp án là 32
thầy QuangDuong thì 30
~O) bài của thầy QuangDuong:
Gọi : [tex]\varphi_{1}[/tex] ; [tex]\varphi_{2}[/tex] lần lượt là pha ban đầu của nguồn 1 và nguồn 2
Những điểm cần tìm thỏa điều kiện : [tex]2\pi \frac{d_{2} - d_{1}}{\lambda } +\varphi _{1} - \varphi_{2} = \frac{\pi }{2} + k\pi[/tex]
Hay : [tex]2\pi \frac{d_{2} - d_{1}}{\lambda } - \frac{\pi }{2} = \frac{\pi }{2} + k\pi[/tex]
[tex]\Leftrightarrow [tex]d_{2} - d_{1} = (k+1)\frac{\lambda}{2} = k+1[/tex] (cm)
Các điểm cần tìm thỏa : [tex]9 - 1 \geq d_{2} - d_{1} = k+1\geq 1 - 9 \Leftrightarrow 7 \geq k \geq -8[/tex]
k nhận 16 giá trị và hai đầu xảy ra dấu bằng nên có 16X2 - 2 = 30 điểm trên đường tròn
~O) bài của thầy trieubeo
gọi M là vị trí cách S1 là d1 và S2 là d2
[tex]u_1M=3cos(40\pi.t+\frac{\pi}{6}-\frac{2\pi.d_1}{\lambda})[/tex]
[tex]u_2M=4cos(40\pi.t+2\frac{\pi}{3}-\frac{2\pi.d_2}{\lambda})[/tex]
để uM có biên độ là 5 thì u_1M phải vuông pha u_2M ==> [tex]2\pi.\frac{(d1-d2)}{\lambda} + \frac{\pi}{2}=(k+1/2)\pi[/tex].
==> d1-d2=k
- Xét 1/2 vòng tròn : -8<=d1-d2<=8 ==> có 17 kể cả 2 điểm trên S1S2
==. 1/2 vòng còn lại có 15 vậy tổng có 32 điểm
có lẽ thầy Dương tính nhầm [tex]9 - 1 \geq d_{2} - d_{1} = k+1\geq 1 - 9 \Leftrightarrow 7 \geq k \geq -8[/tex] ( đúng là [tex]7\geq k \geq -9 [/tex])
