Bài tập sóng cơ khó hiểu?

[Dangaiphuong]

Giúp em giải chi tiết bài này với ạ?
Một nguồn sóng ở O truyền theo phương Oy.trên phương này có hai điểm M và N cách nhau một khoảng MN=15 cm.biết tần số sóng f=10 Hz,tốc độ truyền sóng v=40 cm/s,biên độ dao động tại A=1 cm không đổi khi sóng truyền.nếu tại một thời điểm nào đó li độ dao động tại M là 1 cm thì li độ tại N là?

[kydhhd]

Giúp em giải chi tiết bài này với ạ?
Một nguồn sóng ở O truyền theo phương Oy.trên phương này có hai điểm M và N cách nhau một khoảng MN=15 cm.biết tần số sóng f=10 Hz,tốc độ truyền sóng v=40 cm/s,biên độ dao động tại A=1 cm không đổi khi sóng truyền.nếu tại một thời điểm nào đó li độ dao động tại M là 1 cm thì li độ tại N là?

thời gian sóng truyền từ M đến N là t=15/40=3/8s
chu kì sóng là T=0,1s
t= 3T+3/4T
dự vào tính tuần hoàn theo không gian và thời gian: sau thời gian 3T+3/4T thì lị độ tại N bằng li độ tại N
3T li độ tại N về vị trí cũ. Xác định tọa độ của N để sao cho 3/4T nó có li độ là 1cm
góc quay của nó là 1,5pi=pi+0,5pi. dùng vòng tròn lượng giác vẽ ta ta tính được li độ của N là x=0

[dnapro2301]

Câu này mình giải theo PT sóng không biết có ổn không. Giả sử PT sóng tại M là [tex]u_{M}=1cos(20\pi t-\frac{2\pi d}{\lambda })[/tex]
Khi đó PT sóng tại N là [tex]u_{N}=1cos(2\pi t - \frac{2\pi (d+15)}{\lambda })[/tex]
Tại thời điểm t thì biên độ tại M là cực đại, suy ra giá trị của [tex]cos(20\pi t-\frac{2\pi d}{\lambda })[/tex] bằng 1 (*)
Khi đó PT sóng tại N ta tách ra theo công thức cộng hàm lượng giác, ta sẽ có [tex]u_{N}=1cos(2\pi t-\frac{2\pi d}{\lambda})cos(\frac{3\pi}{2}) + 1sin(2\pi t-\frac{2\pi d}{\lambda})sin(\frac{3\pi}{2})[/tex]
Do (*) nên [tex]sin(2\pi t-\frac{2\pi d}{\lambda})[/tex] bằng 0, [tex]cos(\frac{3\pi}{2})=0[/tex] nên [tex]u_{N}=0[/tex]

[Hà Văn Thạnh]

Giúp em giải chi tiết bài này với ạ?
Một nguồn sóng ở O truyền theo phương Oy.trên phương này có hai điểm M và N cách nhau một khoảng MN=15 cm.biết tần số sóng f=10 Hz,tốc độ truyền sóng v=40 cm/s,biên độ dao động tại A=1 cm không đổi khi sóng truyền.nếu tại một thời điểm nào đó li độ dao động tại M là 1 cm thì li độ tại N là?

cách khác nhé.
[tex]\Delta \varphi=2\pi.d/\lambda=7,5.\pi=3\pi/2[/tex] (sóng truyền M đến N ==> N chậm pha hơn)
Khi uM=1cm=A thì uN=0