Giúp em bai nay ik!

Tựa đề bài hát ‘‘Cầu vồng sau mưa’’ do ca sĩ Cao Thái Sơn trình bày lấy hình ảnh từ hiện tượng

Một người viễn thị phải đeo sát mắt một kính có độ tụ 2 dp để đọc được dòng chữ nằm cách mắt gần nhất là 25 cm. Nếu người ấy thay kính nói trên bằng kính có độ tụ 1 dp thì sẽ đọc được các dòng chữ gần nhất cách mắt bao nhiêu ?

Một sóng điện từ có chu kỳ T, truyền qua điểm M trong không gian, cường độ điện trường và cảm ứng từ tại M biến thiên điều hòa với giá trị cực đại là E0, B0. Thời điểm t=t0 cường độ điện trường tại M có độ lớn bằng 0,5E0. Đến thời điểm t=t0+0,25T cảm ứng từ tại M có độ lớn là

Một vật dao động điều hòa trên một đoạn đường thẳng. Nó lần lượt rời xa và sau đó tiến lại gần điểm A. Tại thời điểm t1 vật xuất hiện gần điểm A nhất và tại thời điểm t2 xa điểm A nhất. Như vậy

Cường độ điện trường đều giữa hai bản kim loại phẳng song song được nối với nguồn điện có hiệu điện thế U sẽ giảm đi khi

Tác giả

Chủ đề: giúp em bai nay ik! (Đọc 2770 lần)

0 Thành viên và 0 Khách đang xem chủ đề.

Như đã hứa em sẽ giải bài toán trên với hai cách khác nữa.
[tex]C_1[/tex]: Điều kiện xác định: [tex]\large x\geq0[/tex]
Phương trình đã cho tương đương:

[tex]\small \large \left( \displaystyle \frac{3+\sqrt{x}}{x^2+x\sqrt{x}+x+3}+1\right)+ \left(\displaystyle \frac{x+\sqrt{x}+2}{x^2+x\sqrt{x}+4}+1\right)+ \left(\displaystyle \frac{x\sqrt{x}+x+2}{x^2+\sqrt{x}+4}+1\right)+\left(\displaystyle \frac{x^2+x\sqrt{x}+2}{x+\sqrt{x}+4}+1\right)+\left(\displaystyle \frac{x^2+3}{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}+3}+1\right)=\displaystyle \frac{25}{3}[/tex]

[tex]\small \Leftrightarrow \left(x^2+x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}+6\right)\left[ \displaystyle \frac{1}{x^2+x\sqrt{x}+x+3}+\displaystyle \frac{1}{x^2+x\sqrt{x}+4}+\displaystyle \frac{1}{x^2+\sqrt{x}+4}+\displaystyle \frac{1}{x+\sqrt{x}+4}+\displaystyle \frac{1}{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}+3}\right]=\displaystyle \frac{25}{3} (2)[/tex]

Do [tex]\large x>0[/tex], áp dụng bất đẳng thức Shawarzt, ta có:

[tex]\small \displaystyle \frac{1}{x^2+x\sqrt{x}+x+3}+\displaystyle \frac{1}{x^2+x\sqrt{x}+4}+\displaystyle \frac{1}{x^2+\sqrt{x}+4}+\displaystyle \frac{1}{x+\sqrt{x}+4}+\displaystyle \frac{1}{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}+3}\geq\displaystyle \frac{25}{3x^2+3x\sqrt{x}+3x+3\sqrt{x}+18}=\displaystyle \frac{25}{3\left(x^2+x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}+6\right)}[/tex]

Do đó:
[tex]\small VT_{(2)}\geq\left(x^2+x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}+6\right)\displaystyle \frac{25}{3\left(x^2+x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}+6\right)}=\displaystyle \frac{25}{3}=VP_{(2)}[/tex]

Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi:
[tex]\small x^2+x\sqrt{x}+x+3=x^2+x\sqrt{x}+4=x^2+\sqrt{x}+4=x+\sqrt{x}+4=x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}+3[/tex]
[tex]\small \Leftrightarrow x=1[/tex]

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất [tex]\large x=1[/tex]