2/Một mạch điện xoay chiều gồm RLC nối tiếp ( cuộn dây thuần cảm),tụ C biến thiên.Ban đầu giữ điện dung của tụ [tex] C=C_0 [/tex].Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế [tex] u=U\sqrt{2}cos{\omega}t [/tex] thì hiệu điện thế hai đầu cuộn dây là [tex] u_L=U\sqrt{2}cos({\omega}t + \frac{\pi}{3} ) [/tex].Bây giờ muốn mạch xảy ra cộng hưởng phải điều chỉnh điện dung của tụ là ?
[tex] A.\frac{5C_0}{7} B.\frac{2C_0}{3} [/tex]
[tex] C.\frac{C_0}{2} D.\frac{C_0}{2} [/tex]
Từ giả thiết ta có:[tex]u_{AB}[/tex] chậm pha hơn [tex]u_{L}[/tex] một góc [tex]\frac{\pi }{3}[/tex] vậy uAB nhanh pha hơn i góc [tex]\frac{\pi }{6}[/tex]. Ta có:[tex]tan\frac{\pi }{6}=\frac{1}{\sqrt{3}}=\frac{Z_{L}-Z_{C0}}{R}(1)[/tex]
Mặt khác điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm bằng điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch nên:[tex]Z_{L}=\sqrt{R^{2}+\left(Z_{L}-Z_{C} \right)^{2}}\Rightarrow Z^{2}_{L}=R^{2}+\left(Z_{L}-Z_{C} \right)^{2}(2)[/tex]
Từ (1) và (2) ta có:[tex]Z_{L}=\frac{2R}{\sqrt{3}}\Rightarrow Z_{C}=\frac{R}{\sqrt{3}}=\frac{Z_{L}}{2}[/tex]
Vậy để xảy ra cộng hưởng cần điều chỉnh ZC tăng gấp 2 lần tức là C = C0/2
