bài tập khó về điện xoay chiều cần giải đáp

[gngocastr]

Mắc đoạn mạch RLC không phân nhánh gồm 1 nguồn điện xoay chiều có tần số thay đổi được. Ở tần số f1=60Hz hệ số công suất là 1 . Ở tần số f2=120Hz, hệ số công suất là 0.707. Ở tần số f3=90Hz thì hệ số công suất là:
A. 0.625 B. 0.874 C. 0.486 D.0.781
Mong thầy cô và các bạn giải giúp em!

[Hoàng Anh Tài]

Mắc đoạn mạch RLC không phân nhánh gồm 1 nguồn điện xoay chiều có tần số thay đổi được. Ở tần số f1=60Hz hệ số công suất là 1 . Ở tần số f2=120Hz, hệ số công suất là 0.707. Ở tần số f3=90Hz thì hệ số công suất là:
A. 0.625 B. 0.874 C. 0.486 D.0.781
Mong thầy cô và các bạn giải giúp em!

+ f1 = 60Hz: ZL1 = ZC1

+ f2 = 120Hz = 2f1: [tex]Z_{L2} = 2Z_{L1}[/tex]; [tex]Z_{C2} = \frac{Z_{C1}}{2} = \frac{Z_{L1}}{2}[/tex]

[tex]cos\varphi _2 = 0,707 = \frac{\sqrt{2}}{2}[/tex] ==> [tex]R=\frac{3}{2}Z_{L1}[/tex]  (1)

+ f3 = 90Hz = 3/2f1: [tex]Z_{L3} = \frac{3}{2}Z_{L1}[/tex]; [tex]Z_{C3} = \frac{2}{3}Z_{L1}[/tex] (2)

[tex]cos\varphi _3=\frac{R}{\sqrt{R^2+(Z_L3-Z_C3)^2}}[/tex] Thay (1) và (2) vào để tính!

[Quang Dương]

Mắc đoạn mạch RLC không phân nhánh gồm 1 nguồn điện xoay chiều có tần số thay đổi được. Ở tần số f1=60Hz hệ số công suất là 1 . Ở tần số f2=120Hz, hệ số công suất là 0.707. Ở tần số f3=90Hz thì hệ số công suất là:
A. 0.625 B. 0.874 C. 0.486 D.0.781
Mong thầy cô và các bạn giải giúp em!

Ở tần số f1=60Hz hệ số công suất là 1 nên : [tex]Z_{L} = Z_{C}[/tex]

Ở tần số f2=120Hz, hệ số công suất là 0.707 => phi = pi/4 :[tex]tan\varphi = \frac{2Z_{L} - Z_{C}/2}{R}=1\Rightarrow R = \frac{3Z_{L}}{2}[/tex]  [tex]\Rightarrow Z_{L} = Z_{C} = \frac{2R}{3}[/tex]  (1)

Ở tần số f3=90Hz thì hệ số công suất là: [tex]cos \varphi ' = \frac{R}{\sqrt{R^{2}+(3Z_{L}/2-2Z_{C}/3)^{2}}}[/tex](2)

Thay (1) vào (2) ta có kết quả