Giúp đỡ bài điện xoay chiều

[tiktac01]

ĐOạn mạch gồm tụ có Zc =100 Om nối tiếp với đtrở thuần R thay đổi đc.đặt vào u=220sin(100pi.t).khi công suất tiêu thụ max thì giá trị của r là?

[hiepsi_4mat]

ĐOạn mạch gồm tụ có Zc =100 Om nối tiếp với đtrở thuần R thay đổi đc.đặt vào u=220sin(100pi.t).khi công suất tiêu thụ max thì giá trị của r là?

Công suất tính theo công thức: [tex]P=UIcos\varphi =\frac{U^{2}}{R^{2}+Z^{2}_{C}}R=\frac{U^{2}}{R+\frac{Z^{2}_{C}}{R}}[/tex]
Cống suất cực đại khi [tex]R=Z_{C}=100\Omega[/tex]

[litikali]

Đề bài không cho L. Nhưng bạn có thể áp dụng trường hợp tổng quát: Mạch R, L, C, có R thay đổi; L, C và tần số không đổi:

[tex]P=UIcos\varphi =U^{2}\frac{R}{Z^{2}}=U^{2}\frac{R}{R^{2}+(Z_{L}-Z_{C})^{2}}=U^{2}\frac{1}{R+\frac{(Z_{L}-Z_{C})^{2}}{R}}[/tex]

Để P cực đại thì phần mẫu số phải cực tiểu. Theo Bất đẳng thức Cauchy
[tex]R+\frac{(Z_{L}-Z_{C})^{2}}{R}\geq 2R.\frac{(Z_{L}-Z_{C})^{2}}{R}=2(Z_{L}-Z_{C})^{2}[/tex]

Điều kiện để mẫu số trên cực tiểu là: [tex]R=\frac{(Z_{L}-Z_{C})^{2}}{R}\Rightarrow R=|Z_{L}-{Z_{C}}|[/tex]

Đáp án cho bài của bạn là R phải bằng Zc