Một cuộn dây không thuần cảm nối tiếp với tụ điện C trong mạch điện xoay chiều có điện áp V thì dòng điện trong mạch sớm pha hơn điện áp là [tex]\varphi _{1}[/tex] , điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 30 V. Biết rằng nếu thay tụ C bằng tụ C' = 3C thì dòng điện trong mạch chậm pha hơn điện áp là [tex]\varphi _{2}=\frac{\pi }{2}-\varphi _{1}[/tex] và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 90 V. Biên độ U0 bằng
A. 60 . B.[tex]30\sqrt{2}[/tex]
C. 60[tex]\sqrt{2}[/tex] . D. 30
NX. Trong cả hai trường hợp Zd không đổi
[tex]Zd=\frac{Ud}{I}=\frac{Ud'}{I'}==> I'=3I ==> Z=3Z' ==> cos(\varphi_1)=R/Z[/tex] và [tex]cos(\varphi_2)=R/Z'[/tex]
[tex]==> cos(\varphi_2)=3cos(\varphi_1) ==>tan(\varphi_1)=3 ==> tan(\varphi_2)=1/3[/tex]
Th1 : i nhanh pha hơn u [tex]==> tan(\varphi_1)=\frac{ZC-ZL}{R}[/tex]
Th2 : i chậm pha hơn u [tex],ZC'=ZC/3 ==> tan(\varphi_2)=\frac{ZL-ZC/3}{R}[/tex]
[tex]==> tan(\varphi_1)/tan(\varphi_2)=\frac{ZC-ZL}{ZL-ZC/3}=9[/tex]
[tex] ==> ZC=5ZL/2, R=ZL/2[/tex]
[tex]==> Ud^2=UL^2+UR^2 ==> UR=UL/2=6\sqrt{5}(V)[/tex]
[tex] ==> UC=30\sqrt{5}(V)==> U=\sqrt{(UL-UC)^2+UR^2}=30\sqrt{2}[/tex]
