Câu 3: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Biết L = CR2 . Đặt vào hai đầu đọan mạch điện áp xoay chiều ổn định, mạch có cùng hệ số công suất với hai giá trị của tần số góc w1=50II,w2=200II.Hệ số công suất của đoạn mạch bằng
A.3/[tex]\sqrt{12}[/tex]
B.2/[tex]\sqrt{13}[/tex]
C.1/[tex]\sqrt{2}[/tex]
D.1/2
ai giúp mình với .Thanks!!!!!
Bài này phải hỏi rõ là tính hệ số công suất của mạch khi [tex]\omega = \omega 1[/tex] hoặc [tex]\omega = \omega 2[/tex]
+ Từ L = CR
2 ==> [tex]R^{2} = Z_{L1}Z_{C1}[/tex] (1)
+ Ta có: [tex]Cos\varphi 1 = \frac{R}{\sqrt{R^{2} + (Z_{L1} - Z_{C1})^{2}}}[/tex] = [tex]\frac{1}{\sqrt{1 + \frac{1 + {Z_{L1}^{2} + Z_{C1}^{2} - 2Z_{L1}Z_{C1}}}{R^{2}}}}[/tex]
+ Thay (1) vào ta có: [tex]Cos\varphi 1 = \frac{1}{\sqrt{\frac{Z_{L1}}{Z_{C1}} + \frac{Z_{C1}}{Z_{L1} } - 1}} = \frac{1}{\sqrt{\omega _{1}^{2}LC + \frac{1}{\omega _{1}^{2}LC} - 1}}[/tex] (2)
+ [tex]\omega 1\omega 2 = \frac{1}{LC}[/tex] Thay vào (2) ta có KQ
