3 bài điện xoay chiều cần giải đáp

[Cuồng Phong]

Câu 1: Đặt điện áp xoay chiều [tex]u=120\sqrt{6}cos\omega t(V)[/tex] vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM là cuộn dây có điện trở r và có độ tự cảm L, đoạn MB gồm điện trở R mắc nối tiếp với tụ điện C. Điện áp hiệu dụng trên MB gấp đôi điện áp hiệu dụng trên R và cường độ hiệu dụng của dòng điện trong mạch là 0,5A. Điện áp trên đoạn MB lệch pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch là [tex]\frac{\pi }{2}[/tex]. Công suất tiêu thụ toàn mạch là
A. 150W       B. 20W       C. 90W        D. 100W

Câu 2: Mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây và tụ điện mắc nối tiếp, f = 50Hz. Hiệu điện thế hiệu dụng 2 đầu đoạn mạch, 2 đầu cuộn dây, 2 đầu tụ điện lần lượt là 150V, 150V, 240V. Khi mắc nối tiếp thêm điện trở thuần R=70[tex]\Omega[/tex] vào đoạn mạch thì hiệu điện thế 2 đầu đoạn mạch vẫn là 150V nhưng hiệu điện thế 2 đầu tụ điện trở thành 180V. Giá trị điện dung của tụ điện và độ tự cảm của cuộn dây là
A. 0,38H; 13[tex]\mu F[/tex]
B. 0,64H; 13[tex]\mu F[/tex]
C. 0,64H; 26[tex]\mu F[/tex]
D. 0,318H; 26[tex]\mu F[/tex]

Câu 3: Một mạch điện gồm 3 đoạn mạch mắc nối tiếp AM, MN, NB lần lượt chứa điện trở thuần R, tụ C có thể thay đổi được, cuộn dây. Đặt vào mạch điện một điện áp xoay chiều [tex]u=90\sqrt{2}cos100\pi t(V)[/tex]. V1, V2, V3, V4 là 4 vôn kế đo lần lượt U_AM, U_MN; U_NB; U_MB. V1 chỉ 40V, V2 chỉ 40V, V3 chỉ 70V. Điều chỉnh C để V4 cực tiểu. Giá trị U_MB khi đó là
A. 49,77V
B. 42V
C. 90V
D. 57,3V

Mong các thầy, các bạn giúp. Em cảm ơn!

[Huỳnh Phước Tuấn]

Bài 1 nhé:
URC = 2UR suy ra Zc = Rcăn3, suy ra PhiRC = - Pi/3
Do đó phiAB = pi/6
Công suất của mạch: Pab = UI.cosphiAB = 90W

[Quang Dương]

Câu 2: Mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây và tụ điện mắc nối tiếp, f = 50Hz. Hiệu điện thế hiệu dụng 2 đầu đoạn mạch, 2 đầu cuộn dây, 2 đầu tụ điện lần lượt là 150V, 150V, 240V. Khi mắc nối tiếp thêm điện trở thuần R=70[tex]\Omega[/tex] vào đoạn mạch thì hiệu điện thế 2 đầu đoạn mạch vẫn là 150V nhưng hiệu điện thế 2 đầu tụ điện trở thành 180V. Giá trị điện dung của tụ điện và độ tự cảm của cuộn dây là
A. 0,38H; 13[tex]\mu F[/tex]
B. 0,64H; 13[tex]\mu F[/tex]
C. 0,64H; 26[tex]\mu F[/tex]
D. 0,318H; 26[tex]\mu F[/tex]

Mong các thầy, các bạn giúp. Em cảm ơn!

Vẽ giản đồ vecto cho lúc đầu và lưu ý tam giác tạo bởi ba vecto U ;  Ud ; Uc là tam giác cân. Từ đó suy ra Zc = 2ZL và R =  3ZL / 4 suy ra Z = 5ZL / 4

Lập tỉ số : [tex]\frac{U'_{C}}{U_{C}} = \frac{I'}{I} = \frac{Z}{Z'} = \frac{4}{3}[/tex]

[tex]\Rightarrow Z' = \frac{4}{3}Z = \frac{5}{3}Z_{L}[/tex]

Thay Zc = 2ZL và R  = 3ZL / 4  vào biểu thức Z' ta được

[tex](70 + \frac{3}{4}Z_{L})^{2} + Z_{L}^{2} = \frac{25}{9}Z_{L}^{2} \Rightarrow Z_{L} = 120\Omega[/tex]

suy ra ZC

[Quỷ kiến sầu]

Câu 3: Một mạch điện gồm 3 đoạn mạch mắc nối tiếp AM, MN, NB lần lượt chứa điện trở thuần R, tụ C có thể thay đổi được, cuộn dây. Đặt vào mạch điện một điện áp xoay chiều [tex]u=90\sqrt{2}cos100\pi t(V)[/tex]. V1, V2, V3, V4 là 4 vôn kế đo lần lượt U_AM, U_MN; U_NB; U_MB. V1 chỉ 40V, V2 chỉ 40V, V3 chỉ 70V. Điều chỉnh C để V4 cực tiểu. Giá trị U_MB khi đó là
A. 49,77V
B. 42V
C. 90V
D. 57,3V

Mong các thầy, các bạn giúp. Em cảm ơn!

- Ta có: [tex]U^{2} = (U_{R} + U_{r})^{2} + (U_{L} - U_{C})^{2} = U_{AM}^{2} + 2U_{AM}U_{r} + U_{NB}^{2} + U_{MN}^{2} - 2U_{MN}U_{L}[/tex]

Thay số vào ta có: [tex]U_{r} = U_{L}[/tex]

- Mặt khác: [tex]U_{NB}^{2} = U_{r}^{2} + U_{L}^{2} = 2U_{r}^{2} = 70^{2}[/tex]

==> [tex]U_{r} = \frac{70}{\sqrt{2}}[/tex]

==> [tex]\frac{R}{r} = \frac{U_{R}}{U_{r}} = \frac{4\sqrt{2}}{7}[/tex]   (1)

- [tex]U_{V4} = \frac{U\sqrt{r^{2} + (Z_{L} - Z_{C})^{2}}}{\sqrt{(R+r)^{2} + (Z_{L} - Z_{C})^{2}}} = \frac{U}{\sqrt{1 + \frac{R^{2} + 2Rr}{r^{2} + (Z_{L} - Z_{C})^{2}}}}[/tex]

==> [tex]U_{V4}_{min} \Leftrightarrow Z_{L} = Z_{C}[/tex]

Vậy [tex]U_{V4}_{min} = \frac{U}{\sqrt{1 + \frac{R^{2} + 2Rr}{r^{2}}}} = \frac{U}{\sqrt{1+ (\frac{R}{r})^{2} + 2\frac{R}{r}}}[/tex]

Thay (1) vào ==> [tex]U_{V4}_{min}[/tex] = 49,77540134 V