Câu 14: Cho mạch điện như hình vẽ 1, nguồn có suất điện động E = 24 V, r = 1 , tụ điện có điện dung C = 100 F, cuộn dây có hệ số tự cảm L = 0,2H và điện trở R , điện trở R = 18 . Ban đầu khoá k đóng, khi trạng thái trong mạch đã ổn định người ta ngắt khoá k. Nhiệt lượng toả ra trên điện trở R trong thời gian từ khi ngắt khoá k đến khi dao động trong mạch tắt hoàn toàn.
A. 98,96 mJ B. 24,74 mJ
C. 126,45 mJ D. 31,61 mJ
Bài này nhìn kì lắm, không có hình, C những 100F(quá lớn), dựa vào các số liệu trên để tính I thì thấy rất lẻ, và mình tính thử rồi không ra một đáp số nào cả. Vậy có thể đề ghi thiếu 2 chỗ: 100[tex]\mu F[/tex] và thiếu điện trở trong R
0 của cuộn dây.
Ta có:
+ K đóng, cường độ dòng điện chạy qua cuộn dây: I = [tex]\frac{24}{r + R_{0} +R}[/tex]
+ K ngắt, mạch dao động tắt dần, toàn bộ năng lượng trong mạch chuyển thành nhiệt năng.
W
0 = Q
R0 + Q
R = [tex]\frac{1}{2}.0,2.I^{2} + \frac{1}{2}.100.U^{2}[/tex]
trong đó: U = E - rI và [tex]\frac{Q_{R_{0}}}{Q_{R}} = \frac{R_{0}}{R}[/tex] ==> Q
R0= [tex]\frac{R_{0}}{18}.Q_{R}[/tex]
==> Q
R.[tex]\left<\frac{R_{0}}{18} + 1 \right>[/tex] = [tex]\frac{1}{2}. 0,2. \left<\frac{24}{1+R_{0}+18} \right>^{2}+\frac{1}{2}.100.10^{-6}.\left<24 - \frac{24}{1+R_{0}+18}.1 \right>^{2}[/tex]
Lần lượt thay Q
R bởi các đáp số A, B, C, D (đổi ra Jun) thì kết quả R
0 lần lượt: [tex]\approx[/tex]
4,33[tex]\Omega[/tex]; [tex]\approx[/tex]24,32[tex]\Omega[/tex]; [tex]\approx[/tex]1,5[tex]\Omega[/tex]; [tex]\approx[/tex]13,35[tex]\Omega[/tex]
Loại B, D vì giá trị R
0 vừa tính được quá lớn.
+ Xét A: chọn R
0 = 5[tex]\Omega[/tex], thay vào công thức trên, ra đúng đáp số và giá trị I đẹp: 1A
+ Xét C: chọn R
0 = 1,5[tex]\Omega[/tex], thay vào công thức trên, ra đúng đáp số nhưng I lẻ
Vậy có thể đáp số là A. 98,96mJ
